Động năng vật:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot2^2=1J\)

Thế năng vật:

\(W_t=mgz=0,5\cdot10\cdot1=5J\)

Cơ năng vật:

\(W=W_đ+W_t=1+5=6J\)

8. Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg. Lấy g = 10 m/s². Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?

A. 4 J. B. 1 J.

C. 5 J. D. 8 J.

Hướng dẫn.

chọn C

Chọn C

C

a)Chọn gốc thế năng tại vị trí ném\(\Rightarrow z=0m\).

   Cơ năng tại vị trí ném:

   \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot4^2+0,1\cdot10\cdot0=0,8J\)

b)Cơ năng ban đầu:

   \(W_1=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot4^2+0,1\cdot10\cdot1=1,8J\)

   Cơ năng tại nơi \(W_t=W_đ\):

   \(W_2=W_t+W_đ=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\)

   \(\Rightarrow1,8=mv'^2\Rightarrow v'=\sqrt{\dfrac{1,8}{0,1}}=3\sqrt{2}\)m/s

Động năng của vật: 

\(W_{\text{đ}}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,2.8^2=6,4J\)

Thế năng của vật:

\(W_t=mgh=0,2.10.8=16J\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_{\text{đ}}+W_t=6,4+16=22,4J\)

:( hôm nay box lý nhiều bài ghê 

a) \(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv_0^2+mgh=5\left(J\right)\)

b) xin phép không chứng minh lại ở dạng tổng quát nữa mà mình áp dụng thẳng \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=0,2\left(m\right)\) vì điểm ném cách mặt đất 0,8 => độ cao lớn nhất vật đạt được là 0,8+0,2=1(m) 

c) Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_0^2+mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\) => v=.... ( tự tính )

d) Bảo Toàn cơ năng: 

\(W=W_1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_0^2+mgh=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mv_1^2\) => v1=....... ( tự tính )

Chọn gốc thế năng tại độ cao 5m so với mặt đất.

\(\Rightarrow h=10-5=5cm\)

Cơ năng vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot20^2+0,4\cdot10\cdot5=100J\)

Ta có

\(W=W_đ+W_t\\ \Leftrightarrow mgh+\dfrac{mv^2}{2}=0,4.10.10+\dfrac{0,4.20^2}{2}\\ =120\left(J\right)\)