Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Vẽ đường thẳng MN song song với AC (N thuộc AB), đường thẳng MP song song với AB (P thuộc AC)
Chứng minh: AN/AB + AP/AC = 1
Những câu hỏi liên quan
Cho ta giác ABC M là điểm bất kì trên BC Vẽ đường thẳng MN song song với AC (N thuộc AB) đường thẳng MP song song với AB (P thuộc AC) Chứng minh AN/AB + AP/AC =1
cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Vẽ đường thẳng MN song song AC(N thuộc AB), đường thẳng MP song song AB (P thuộc AC). CM:
\(\frac{AN}{AB}\)+ \(\frac{AP}{AC}\)= 1
Ta có Theo định lý talet MN//AC
\(\frac{AN}{AB}=\frac{CM}{BC}\left(1\right)\)
Theo định lý Talet MP//AB
\(\frac{AP}{AC}=\frac{BM}{BC}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right):\frac{AN}{AB}+\frac{AP}{AC}=\frac{CM}{BC}+\frac{MC}{BC}\)
\(\frac{CM}{BC}+\frac{MC}{BC}=1\)
\(\Rightarrow\frac{AN}{AB}+\frac{AP}{AC}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại Dvà AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF BD. Gọi M là giao điểm của DFvà BC.a) Chứng minhMD/MFAC/ABb) Cho BC 8cm, BD 5cm và DE 3cm. Chứng minh ΔABC cân.Bài 2:Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Vẽ đường thẳng MN songsong với AC (N thuộc AB), đường thẳng MP song song với AB (P thuộc AC).Chứng minh 1. AN/AB+AP/AC1GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D
và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF = BD. Gọi M là giao điểm của DF
và BC.
a) Chứng minh
MD/MF=AC/AB
b) Cho BC = 8cm, BD = 5cm và DE = 3cm. Chứng minh ΔABC cân.
Bài 2:Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Vẽ đường thẳng MN song
song với AC (N thuộc AB), đường thẳng MP song song với AB (P thuộc AC).
Chứng minh 1. AN/AB+AP/AC=1
GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=6cm,AB=4cm.Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh BC qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và đường thẳng song song với AC cắt AB tại F a.Tứ giác AEMF là hình gì? vì sao B.Tính diện tích tam giác vuông ABC
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
góc EAF=90 độ
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC kẻ EF song song với BC (E thuộc AB, F thuộc AC) sao cho AE =CF. Qua E kẻ 1 đường thẳng song song với AC cắt BC tại D a, chứng minh AD là tia phân giác của góc A b, hãy dựng 1 đường thẳng MN song song với (M thuộc AB, N thuộc AC) sao cho BM =AN c, tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác MNDB là hình thoi
Cho tam giác ác cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 6 cm AB = 4 cm lấy điểm M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC qua m vẽ đường thẳng song song với AB cắt AB tại E là đường thẳng song song với AC cắt AB tại? a. Tứ giác AEMF là hình gì ?vì sao? B. Tính diện tích tam giác ABC Có. Tính diện tích tứ giác AEMF biết AE = 3 cm MB = 2cm
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
ME//AF
Do đó: AEMF là hình bình hành
mà \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ác cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 6 cm AB = 4 cm lấy điểm M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC qua m vẽ đường thẳng song song với AB cắt AB tại E là đường thẳng song song với AC cắt AB tại? a. Tứ giác AEMF là hình gì ?vì sao? B. Tính diện tích tam giác ABC Có. Tính diện tích tứ giác AEMF biết AE = 3 cm MB = 2cm
a: Xét tứ giác AEMF có
góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác
ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm M bất kỳ. Vẽ đường thẳng qua M và song song với AB cắt AC tại N. Vẽ đường thẳng qua M và song song với AC cắt AB tại P.
a) Chứng minh MNAP là hình chữ nhật.
a: Xét tứ giác APMN có
NM//AP
MP//AN
Do đó: APMN là hình bình hành
mà \(\widehat{NAP}=90^0\)
nên APMN là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến AK và CL cắt nhau tại O. Từ điểm P bất kì trên cạnh AC, vẽ các đường thẳng PE song song với AK, PF song song với CL (E thuộc BC, F thuộc AB).Các trung tuyến AK, CL cắt đoạn thẳng EF theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng các đoạn thẳng FM, MN, NE bằng nhau
Gọi Q là giao điểm của PF và AK ,I là giao điểm của PE và CL
Trong △ FPE ta có: PE//AK hay QM //PE
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (1)
Trong △ ALO ta có:PF //CL hay FQ //LO
Suy ra:
(định lí ta-lét) (2)
Trong △ ALC ta có: PF // CL
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (3)
Từ (2) và (3) suy ra: 
Vì LO = 1/3 CL (O giao điểm của hai đường trung tuyến) nên 
(4)
Từ (1) và (4) suy ra: 
⇒ FM = 1/3 FE
Trong △ EPF ta có:PF // CL hay NI // PF
Suy ra: 
(định lí ta –lét) (5)
Trong △ CKO ta có: EI // OK
Suy ra: 
(định lí ta –lét) (6)
Trong △ CKA ta có:PE // AK
Suy ra: 
(định lí ta –lét) (7)
Từ (6) và (7) suy ra: 
Vì OK = 1/3 AK (O là giao điểm của hai đường trung tuyến) nên 
(8)
Từ (5) và (8) suy ra: 
⇒EN = 1/3 EF
Ta có: MN = EF - (EN + FM) = EF - (1/3 EF + 1/3 EF) = 1/3 EF
Vậy EN = MN = NF
Đúng 0
Bình luận (0)