a/ Đơn giản, phân tích mẫu số thứ 3 thành nhân tử rồi quy đồng, ko có gì khó cả, chắc bạn tự làm được

b/ Đặt \(\left(x+1\right)^2=t\ge0\)

\(\frac{t+6}{t+2}=t+3\Leftrightarrow t+6=\left(t+2\right)\left(t+3\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2+4t=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=-4\left(l\right)\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=-1\)

c/ ĐKXĐ: bla bla bla...

Nhận thây \(x=0\) không phải nghiệm, phương trình tương đương:

\(\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)

Đặt \(3x+\frac{2}{x}-1=t\)

\(\frac{2}{t}-\frac{7}{t+6}=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(t+6\right)-7t=t\left(t+6\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2+11t-12=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+\frac{2}{x}-1=1\\3x+\frac{2}{x}-1=-12\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{cases}}\)

Bấm máy

\(\frac{2x}{3x^2-x+2}-\frac{7x}{3x^2+5x+2}=1\)

Xét x=0 không phải là nghiệm của pt, ta chia cả tử và mẫu của các phân thức ở VT của pt cho x:

\(\Rightarrow\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)

Đặt \(3x+\frac{2}{x}+2=t\). Khi đó pt mang dạng:

\(\frac{2}{t-3}-\frac{7}{t+3}=1\Leftrightarrow\frac{2t+6-7t+21}{t^2-9}=1\Leftrightarrow27-5t=t^2-9\)

\(\Leftrightarrow t^2+5t-36=0\Leftrightarrow t^2-4t+9t-36=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-4\right)+9\left(t-4\right)=0\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\\t=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+\frac{2}{x}=2\\3x+\frac{2}{x}=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}=-\frac{5}{9}\left(l\right)\\x^2+2.x.\frac{11}{6}+\frac{121}{36}=\frac{97}{36}\end{cases}\Rightarrow}\left(x+\frac{11}{6}\right)^2=\frac{97}{36}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{97}-11}{6}\\x=\frac{-\sqrt{97}-11}{6}\end{cases}}\). Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{\sqrt{97}-11}{6};\frac{-\sqrt{97}-11}{6}\right\}.\)

có (x+1)^2+2

=x^2+2x+3

Đặt x^2+2x+3=a

=> x^2+2x+4=a+1

x^2+2x+7=a+4

pt <=>(a+4)/a=a+1

=> a^2+a=a+4

<=>a^2=4

<=>a=2 do x^2+2x+3>0

=> x^2+2x+3=2

<=> (x+1)^2=0

<=> x+1=0

<=> x=-1.

\(1a,\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(2x+1\right)^2}{15}-\frac{5\left(x-1\right)^2}{15}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12x^2+12x+3}{15}-\frac{5x^2-10x+5}{15}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)

\(\Leftrightarrow12x^2+12x+3-5x^2+10x-5=7x^2-14x-5\)

\(\Leftrightarrow36x=-3\)

\(x=-\frac{1}{12}\)

Vậy ................

\(b,\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(7x-1\right)}{30}+\frac{30.2x}{30}=\frac{6\left(16-x\right)}{30}\)

\(\Leftrightarrow35x-5+60x=96-6x\)

\(\Leftrightarrow101x=101\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy ....................

Bài 1:

c) \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right).\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8.\left(x-2\right)^2}{8.3}-\frac{3.\left(2x-3\right).\left(2x+3\right)}{3.8}+\frac{4.\left(x-4\right)^2}{4.6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8.\left(x^2-4x+4\right)}{24}-\frac{3.\left(4x^2-9\right)}{24}+\frac{4.\left(x^2-8x+16\right)}{24}=0\)

\(\Rightarrow8.\left(x^2-4x+4\right)-3.\left(4x^2-9\right)+4.\left(x^2-8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2-32x+32-\left(12x^2-27\right)+4x^2-32x+64=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2-32x+32-12x^2+27+4x^2-32x+64=0\)

\(\Leftrightarrow123-64x=0\)

\(\Leftrightarrow64x=123-0\)

\(\Leftrightarrow64x=123\)

\(\Leftrightarrow x=123:64\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{123}{64}.\)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{\frac{123}{64}\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

Bài 1:

a) \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(4x^2+4x+1\right)}{15}-\frac{5\left(x^2-2x+1\right)}{15}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)

\(\Leftrightarrow12x^2+12x+3-5x^2+10x-5-7x^2+14x+5=0\)

\(\Leftrightarrow36x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 12

\(2+\frac{2x^2-8x}{2x^2+8x}+\frac{2x^2+7x+23}{2x^2+7x-4}=\frac{2x+5}{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow2+\frac{2x\left(x-4\right)}{2x\left(x+4\right)}+\frac{2x^2+7x+23}{\left(2x-1\right)\left(x+4\right)}=\frac{2x+5}{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow2+\frac{x-4}{x+4}+\frac{2x^2+7x+23}{\left(2x-1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x+5}{2x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+4\right)\left(2x-1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x-1\right)}+\frac{\left(x-4\right)\left(2x-1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x-1\right)}+\frac{2x^2+7x+23}{\left(2x-1\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(2x+5\right)\left(x+4\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+4\right)\left(2x-1\right)+\left(x-4\right)\left(2x-1\right)+2x^2+7x+23-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(2x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+4\right)\left(2x-1\right)+\left(x-4\right)\left(2x-1\right)+2x^2+7x+23-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(2x^2+7x-4\right)+\left(2x^2-9x+4\right)+2x^2+7x+23-\left(2x^2+13x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+14x-8+2x^2-9x+4+2x^2+7x+23-2x^2-13x-20=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2+7x-1=0\)

\(\Leftrightarrow6\left(x^2+2.\frac{7}{12}.x+\frac{49}{144}\right)-\frac{193}{144}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{7}{12}\right)^2=\frac{\frac{193}{144}}{6}=\frac{193}{864}\)

Bạn tự làm nốt.

Tương tự với Cb.

Có chắc là đề ổn không bạn?

Hoặc là xem bài mình hộ với; ngộ nhỡ mình sai. Chứ kết quả lẻ quá; chẳng đẹp gì :>