Cho hình bình hành ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại O. Trên BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM=DN.
a) C/minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b) An kéo dài cắt DC tại I và C M cắt AB tại K. C/minh I đối xứng với K qua O.
c) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để AMCN là hình thoi.
d) Khi BM =DN = 1/3BD. Hãy c/minh K là trung điểm của AB và I là trung điểm của DC. Tính SBKM nếu SABCD =60 cm2
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM = DN = 1/3 BD
a) CM rằng: tam giác AMB = tam giác CND
b) AC cắt BD tại O. CM tứ giác AMCN là hình bình hành
c) AM cắt BC tại I. CM rằng: AM = 2MI
d) CN cắt AD tại K. CM: I và K đối xứng với nhau qua O
a. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
\(\Rightarrow AB=CD\)(tính chất hình bình hành)
và \(AB//CD\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(so le trong)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
\(AB=CD\)(cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDN}\)(cmt)
\(BM=DN\)(GT)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CND\left(c.g.c\right)\)
b. Có AC cắt BD tại O
=> O là trung điểm của AC => OA = OC.
=> O là trung điểm của BD => OB = OD.
Có OB = OM + MD
OD = ON + ND
mà OB = OD, MB = ND
=> OM = ON => O là trung điểm của MN.
Trong tứ giác AMCN có:
OA = OC, OM = ON
=> Tứ giác AMCN có 2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
cho hình bình hành ABCD, 2 đường cắt chép nhau tại O. Trên đường chéo AC lấy E và F sao cho AE=EF=FC
a) CMR: Tứ giác BEDF là hình bình hành
b)DF cắt BC tại M CMR: FM=1/2DF
c) DE cắt AB tại Q; BF cắt DC tại I CMR: BQDI là HBH và 3 điểm I, Q, O thẳng hàng
giúp với cần gấp
a: Xét tứ giác BEDF có
O là trung điểm của FE
O là trung điểm của BD
Do đó: BEDF là hình bình hành
cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi M,N là trung điểm của OB,OD.
a)cm: AMCN là hình bình hành
b)AN cắt CD tại E, CM cắt AB tại F
cm: AE=CF và O,E,F thẳng hàng
c)cm: E đối xứng vói F qua O
mọi người giúp em với ạ.
a: Xét tứ giác AMCN có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của MN
Do đó: AMCN là hình bình hành
35/Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M. Qua D vẽ một đường thẳng song song với BM, đường thẳng này cắt BC tại F và cắt AC tại N.
a. Chứng minh tứ giác BMDF là hình bình hành.
b. Chứng minh OBE = ODN.
c. Qua E vẽ một đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt AD tại H, cắt CD kéo dài tại I. Gọi O’ là trung điểm của đoạn thẳng IH. Cm: O’O // DF
d. Gọi K là điểm đối xứng với D qua O’. Cm: K, M, B thẳng hàng.
Ý c,d ạ
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm OB, OD
a) Chứng minh AMCN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để AMCN là hình chữ nhật
c) AN cắt CD tại E, CM cắt AB tại tâm O. Chứng minh rằng E và F đối xứng với nhau qua tâm O
1) Cho hình thang ABCD( AB > AD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Một đường thẳng tùy ý qua O cắt AB, CD theo thứ tự M,N
a) CMR: OM = ON
b) CMR: DMBN là hình gì ? Vì sao ?
c) CMR: AN// CM
2) Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA,AD.
a) CMR: tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Gọi M trung điểm DB. biết AD=6, AB=8. Cho AM= 1/2 DB. Tính QM ?
3) Cho Hình bình hành ABCD( AB>AD) . Kẻ AE, CF lần lượt vuông góc vs BD tại E,F.
a) CMR: AEDF là hình bình hành
b) AE kéo dài cắt CD tại K, CF kéo dài cắt AB tại H. Chứng tỏ rằng AC, BD,HK đồng quy.
Bài 1: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một diểm P sao cho AP>R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.
CMR: APMO nội tiếp.Cm: BM // OP.Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I ; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh I,J,K thẳng hàng.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC.Tia BE cắt AD tại N, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
Chứng minh: M đối xứng với N qua điểm O.
