2a + 1 chia hết cho a - 7

2a + 1 = 2a - 14 + 15

          = 2 (a - 7) + 15

Vì 2 (a - 7) chia hết cho a - 7 => 15 chia hết cho a - 7

a - 7 ∈ Ư(15) = {1;3;5;15}

a ∈ {8;10;12;22}

a - 3 là ước của 4a - 23

=> 4a - 23 chia hết cho a - 3

=> 4a - 12 - 11 chia hết cho a - 3

=> 4.(a - 3) - 11 chia hết cho a - 3

Mà 4.(a - 3) chia hết cho a - 3

=> 11 chia hết cho a - 3

=> a - 3 thuộc Ư (11) = {-11; -1; 1; 11}

=> a thuộc {-8; 2; 4; 14}.

\(3n-4⋮n-5\Leftrightarrow3\left(n-5\right)+11⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow11⋮n-5\Rightarrow n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(a-8\inƯ\left(13\right)\)

\(=>a-8\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\left(+\right)a-8=1=>a=1+8=9\)

\(\left(+\right)a-8=-1=>a=-1+8=7\)

\(\left(+\right)a-8=13=>a=13+8=21\)

\(\left(+\right)a-8=-13=>a=-13+8=-5\)

Vậy \(a\in\left\{9;7;21;-5\right\}\)

Vì a-8 là ước của 13. Nên: a-8 € {1;-1;13;-13}

=> a € {9;7;21;-5}

a - 8 là ước số của 13

Ta có : \(a-8\inƯ\left(13\right)\)

\(\Rightarrow a-8\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-5;7;9;21\right\}\)