Nếu tam giác ABC là vuông thì cạnh huyền sẽ là cạnh lớn nhất

a, cạnh huyền tỉ lệ với 15 , 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 9 và 12

Ta thấy : \(9^2+12^2=15^2\)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

b, cạnh huyền tỉ lệ với 3 , 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 2.4 và 1.8

Ta thấy : \(2,4^2+1,8^2=3^2\)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

c, cạnh huyền tỉ lệ với  \(4\sqrt{2}\) , 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 4 và 4

Ta thấy : \(4^2+4^2=\left(\text{4\sqrt{2}}\right)^2\)\(4^2+4^2=\left(4\sqrt{2}\right)^2\)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

Đặt AB/9=AC/12=BC/15=k

=>AB=9k; AC=12k; BC=15k

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

a: Vì \(15^2=12^2+9^2\)

nên ΔABC vuông

b: Vì \(3^2=2.4^2+1.8^2\)

nên ΔABC vuông

c: Vì \(7^2< >4^2+6^2\)

nên ΔABC không vuông

d: Vì \(\left(4\sqrt{2}\right)^2=4^2+4^2\)

nên ΔABC vuông

Là tam giác vuông đó bạn

Vì 15²=9²+12²

Ta có các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15 

⇒ \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)

Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2=\left(15k\right)^2\)

\(81k^2+144k^2=225k^2\)

\(225k^2=225k^2\)

Áp dụng định lý Pytago đảo

⇒ Tam giác ABC vuông tại A

Xét tam giác ABC,BC=15

BC²=15²=225

Tổng bình phương hai cạnh góc vuông:

AB²+AC²=9²+12²=81+144=255

=>BC²=AB²+AC²

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông  

-Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{3}{5}BC;AC=\dfrac{4}{5}BC\)

\(\Rightarrow AB^2=\dfrac{9}{25}BC^2;AC^2=\dfrac{16}{25}BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=\dfrac{9}{25}BC^2+\dfrac{16}{25}BC^2=\left(\dfrac{9}{25}+\dfrac{16}{25}\right)BC^2=\dfrac{25}{25}BC^2=BC^2\)-Xét △ABC có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\) (cmt)

\(\Rightarrow\)△ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo).

Có vì 9² + 12² = 15²

\(TC:\)

\(BC^2=15^2=225\)

\(AB^2+AC^2=9^2+12^2=255\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\perp A\)

Vì AB,AC,BC tỉ lệ với 9;12;15 nên \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)

Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)

Vì \(\left(15k\right)^2=\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2\)

nên \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)