a: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: \(\widehat{DBC}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

nên ΔDBC cân tại D

a,xét t.giác ABD và t.giác EBD có:

          AB=EB(gt)

         \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)(gt)

         BD cạnh chung

=>t.giác ABD=t.giác EBD(c.g.c)

=> AD=DE(2 cạnh tương ứng)

b,vì t.giác ABD=t.giác EBD=>\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{DEB}\)mà \(\widehat{DAB}\)=90 độ

=>\(\widehat{DEB}\)=90 độ

xét 2 t.giác vuông IAD và CED có:

           AD=DE(theo câu a)

          \(\widehat{ADI}\)=\(\widehat{EDC}\)(vì đối đỉnh)

=> t.giác IAD=t.giác CED(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=>DI=DC(2 cạnh tương ứng)

=>t.giác DIC cân

c,gọi O là giao điểm của CI và BD

 xét t.giác OBC và t.giác OBI có:

            BO cạnh chung

            \(\widehat{OBI}\)=\(\widehat{OBC}\)(gt)

vì AB=EB mà AI=EC nên IB=CB

  =>t.giác OBC=t.giác OBI(c.g.c)

=>\(\widehat{BOC}\)=\(\widehat{BOI}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{BOC}\)=\(\widehat{BOI}\)=90 độ

=> BD vuông góc với CI

hình vẽ của mik vẽ thiếu,bn tự vẽ lại nha

Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy

a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :

BD chung 

góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )

góc A = góc E ( = 90 )

=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )

=> AD = DE

Chúc bạn hc tốt

cái này dẽ mà chỉ càn chứng minh 2 tam giác có chứa 2 cạnh đó bằng nhau là được

Xét tam giác ABD và tam giác ACD ta có:

Góc BAD = góc CAD (t/chất tia phân giác)

AD cạnh chung

Góc B = góc C (gt)

=> Tam giác ABD = tam giác ACD (g.c.g)

=> BD = DC (2 cạnh tương ứng)

     AB = AC (2 cạnh tương ứng)

Mấy bài này cũng dễ mà, tự động não k đc à?

THANH NGUYEN làm sai rồi bạn ơi

VÌ cạnh có xen giữa 2 góc đâu

a: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó:ΔABD=ΔEBD

b: ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔBAE đều

a)  Xét ∆ABD và ∆EBD ta có :

BD chung

góc BAD = góc BED ( = 90 độ)

góc ABD = góc EBD ( gt)

=> ∆ABD=∆EBD  ( ch-gn)

b) Xét tam giác vuông ABC ta có :

Góc A = 90 độ, góc C = 30 độ

Mà góc A + góc C + góc B = 180 độ

=> góc B = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)

Xét tam giác ABE ta có :

BA = BE ( vì  ∆ABD=∆EBD) => tam giác ABE cân tại B

Mà góc B = 60 độ => Tam giác ABE là tam giác đều ( trong tam giác cân, một góc = 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều )

a)  Xét `∆ABD` và `∆EBD` ta có :

`BD` chung

`hat (BAD) = hat (BED) ( = 90^o)`

`hat(ABD) = hat (EBD)`

`=> ∆ABD=∆EBD  ( ch-gn)`

b) Xét tam giác vuông `ABC` ta có :

`Hat A = 90 độ, hatC = 30 độ`

Mà `hat (A) + hat (C) + hat (B) = 180^o`

`=> hat(B) = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)`

Xét tam giác ABE ta có :

`BA = BE ( vì  ∆ABD=∆EBD) =>` ` triangle ABE `cân tại B

Mà `hat(B)= 60 độ => triangle ABC` là tam giác đều

a)  Xét ∆ABD và ∆EBD ta có :

BD chung

góc BAD = góc BED ( = 90 độ)

góc ABD = góc EBD ( gt)

=> ∆ABD=∆EBD  ( ch-gn)

b) Xét tam giác vuông ABC ta có :

Góc A = 90 độ, góc C = 30 độ

Mà góc A + góc C + góc B = 180 độ

=> góc B = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)

Xét tam giác ABE ta có :

BA = BE ( vì  ∆ABD=∆EBD) => tam giác ABE cân tại B

Mà góc B = 60 độ => Tam giác ABE là tam giác đều ( trong tam giác cân, một góc = 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều )