Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3cm, M là
trung điểm AC. Gọi AE và CF là các đường vuông góc kẻ từ A đến
đường thẳng BM. Chứng minh:
a. ME MF.
b. BE + BF > 6 cm
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, M là trung điểm của AC. Gọi AE, CF là các đường vuông góc kẻ từ A, C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng
a) ME = MF
b) BE + BF > 6 cm
Xét tam giác AEM và tam giác CFM có:
\(\widehat{AEM}=\widehat{CFM}=90^o\)
AM=MC( M là trung điểm AC)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)( đối đỉnh)
=> tam giác AEM=CFM
=> ME=MF
b) BE+BF=BE+BM+MF=BE+BM+EM=(BE+EM)+BM=BM+BM=2.BM
Xét tam giác BAM vuông tại A
=> BM>AB
=> BE+BF=2.BM>2.AB>2.3=6
=> dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB=3cm. M là trung điểm của AC. Gọi AE và CF là các đường vuông góc kẻ từ A và C đến BM. CMR :
a,ME=MF.
b, BE+BF>6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=3cm. M là trung điểm AC. Gọi AE,CF là các đường vuông góc kẻ từ A,C đến đường thẳng BM.C/m:
a)ME=MF
b)BE+BF>6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc lần lượt kẻ từ A và C đến đường thẳng BM.
a )Chứng minh ME = MF?
b)So sánh AB và BE + BF/ 2
cho tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm của ac. gọi e,f là chân đường vuông góc kẻ từ a và c đến bm. cm: a)me=mf; so sánh ab và (be+bf)/2
số đối của 9 phần 2 là gì
chín phần hai mươi đề xi mét khối băng bao nhiêu xăng ti mét khối
Vì sao?
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì AE , CF cùng vuông góc với BM :
AE//CF
Suy ra : góc EAM = góc FCM
( So le trong )
Xét tam giác vuông EAM và tam giác vuông FCM có :
AM = CM (vì M là pgiác AC )
Góc EAM = góc FCM ( theo cmt )
Do đó: tam giác EAM = tam giác FCM
Vậy ME = MF
Chúc bạn học tốt nhé! 🥳🥳
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến BM. Gọi E,F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng:
a) ME= MF
b)AB < BE+BF/2
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng AB < (BE + BF) / 2 .
Trong ΔABM, ta có ∠(BAM) = 90o
Suy ra: AB < BM (trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
Mà BM = BE + EM = BF - MF
Suy ra: AB < BE + EM
AB < BF - FM
Suy ra:AB + AB < BE + ME + BF - MF (1)
Xét hai tam giác vuông AEM và CFM, ta có:
∠(AEM) = ∠(CFM) = 90o
AM = CM (gt)
∠(AME) = ∠(CMF) (đối đỉnh)
Suy ra: ΔAEM = ΔCFM (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB + AB < BE + BF
Suy ra: 2AB < BE + BF
Vậy AB < (BE + BF) / 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
1 ) Cho tam giác ABC , D nằm giữa A và C sao cho BD không vuông góc với AC . Gọi E và F là chân các đường vuông góc vẽ từ A và C đến đường thẳng BD . So sánh AD với tổng AE + CF
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC . Gọi E và F là chân các đường vuông góc vẽ từ A và C đến đường thẳng BM . Chứng minh rằng : AB < BE + BF / 2
Bài 9. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Gọi E, F theo thứ tự là
chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM.
a)So sánh AC với tổng AE CF.
b)chứng minh rằng:\(AB< \frac{1}{2}\left(BE=BF\right)\)