Cho hình vuông ABCD cạnh a. M trên BC, N trên CD sao cho góc MAN=45 độ.
Tìm vị trí M,N sao cho diện tích AMN lớn nhất.
Khỏi kẻ hình cx được nha m.n
Cho hình vuông ABCD cạnh là a. Trên các cạnh BC và CD lấy 2 điểm M, N sao cho góc Man =45 độ. Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho De=BM. Cm:ae=am rồi suy ra an vuông góc em. Tìm vị trí của m thuộc bc và n thuộc CD sao cho diện tích tam giác AMN là lớn nhất.
Giúp mik vs nha m.n. min cam ơn nhiu 😊😃💌🎈
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên các cạnh BC và CD lấy 2 điểm M, N sao cho góc MAN=45 độ. Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho DE=BM
a)cm AE=AM rồi từ đó suy ra AN vuông góc EM
b) tìm vị trí M thuộc BC và N thuộc CD sao cho diện tích tam giác AMN lớn nhất
Cho hình vuông ABCD cạnh = a . M thuộc cạnh BC ( M khác B,C) . N thuộc cạnh DC ( N khác C,D) sao cho góc MAN = 45 độ . Xác định vị trí M,N để tam giác AMN có diện tích lớn nhất.
Cho hình vuông ABCD có cạnh=10cm. M thuộc BC; N thuộc CD: góc MAN=450. Xác định vị trí của M và N để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất
cho hình vuông ABCD .Gọi M là một điểm trên cạnh BC. N là một điểm trên cạnh CD, sao cho góc AMB = góc AMN. Qua A kẻ đường AH vuông góc với MN.Chứng minh rằng
a.Tam giác AMH= tam giác AMB
b.Góc MAN = 45 độ
Cho hình vuông ABCD, M(M khác B) là 1 điểm thay đổi trên BC, N là 1 điểm thay đổi trên CD(N khác C) sao cho MAN=45. Đường chéo BD cắt AM,AN lần lượt tại P và Q
a, Chứng minh tứ giác ABMQ nội tiếp
b, Gọi H là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh AH vuông góc với MN
c, Xác định vị trí của điểm M và điểm M sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất
a, Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{DBC}=45^0\Rightarrow AQMB\) nội tiếp. \(\left(1\right)\)
b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{MQA}+\widehat{MBA}=180^0\Rightarrow\widehat{AQM}=90^0\left(\widehat{ABC}=90^0\right)\)
\(\Rightarrow MQ\perp AN\)
Tương tự như trên ta có: \(NP\perp AM\Rightarrow H\) là trực tâm của \(\Delta AMN\)
\(\Rightarrow AH\perp MN\left(đpcm\right)\)
c, Gọi \(AH\)\(∩\) \(MN=E\)
Gọi \(AF\perp AM,F\in CD\Rightarrow\widehat{FAD}=\widehat{BAM}\left(+\widehat{MAD}=90^0\right)\)
Lại có: \(\widehat{ADF}=\widehat{ABM}=90^0,AD=AB\Rightarrow\Delta ADF=\Delta ABM\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AF=AM\)
Lại có: \(\widehat{NAF}=\widehat{MAN}=45^0\Rightarrow\Delta FAN=\Delta MAN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow MN=FN\Rightarrow MN+NC+CM=NF+NC+CM=DN+CN+DF+CM\)
\(=\left(DN+CN\right)+\left(BM+CM\right)=CD+CB=2AD\)
Lại có tiếp: \(\hept{\begin{cases}AE\perp MN\\AD\perp NF\end{cases}}\Rightarrow AE=AD\)
\(\Rightarrow S_{ANM}=\frac{1}{2}.AE.MN=\frac{1}{2}.AD.MN\)
Lại có tiếp: \(MN\le MC+NC\)
\(\Rightarrow2MN\le MN+MC+NC=2AD\)
\(\Rightarrow MN\le AD\)
\(\Rightarrow S_{ANM}=\frac{1}{2}.AD.MN\le\frac{1}{2}AD^2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}M\equiv B\\M\equiv C\end{cases}}\)
(Rối thực sự -.- )
thực sự đấy, rối lắm
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho tam giác AMN có chu vi bằng 2a. Tìm vị trí của M, N để diện tích tam giác CMN lớn nhất.
Đặt AM=x; AN=y
MN^2=AM^2+AN^2
=>\(MN=\sqrt{x^2+y^2}\)
\(P_{AMN}=AM+AN+MN=x+y+\sqrt{x^2+y^2}=2a\)
và x+y>=2*căn xy; \(\sqrt{x^2+y^2}>=\sqrt{2xy}\)
=>\(2a=x+y+\sqrt{x^2+y^2}>=2\sqrt{xy}+\sqrt{2xy}\)
=>\(2a>=\sqrt{xy}\left(2+\sqrt{2}\right)\)
=>\(\sqrt{xy}< =\dfrac{2a}{2+\sqrt{2}}\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}xy< =\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2a}{2+\sqrt{2}}\right)^2=\left(3-2\sqrt{2}\right)a^2\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\left(2-\sqrt{2}\right)a\)
Cho hình vuông ABCD, cạnh là a. Trên các cạnh BC, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho CM = DN. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN.
Cho hiình vuông ABCD cạnh a. Trên cạnh BC và CD lấy M và N sao cho ^MAN=45 độ. Xác định vị trí của M, N để SDMN đạt max
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên cạnh BC và CD lấy M và N sao cho ^MAN=45 độ. Xác định vị trí của M, N để SDMN đạt max
cho mik hỏi tính góc DMN hay tính diện tích của DMN vậy