7a+4b=1994 (1), chia cả 2 vế cho b => 7a/b+4=1994/b <=> 7a/b=(1994-4b)/b

<=> a/b=(1994-4b)/7b

Theo bài ra có: (1994-4b)/7b > 4/7 => 1994-4b>4b

<=> 1994> 8b => b < 1994:8=> b<249,25

Lại có: (1994-4b)/7b < 2/3 <=> 3(1994-4b)<14b

<=> 26b>5982 => b> 5982:26=230,07

=> b=(231; 232; 233; ....; 249)

Thay vào (1) => a, chọn a thuộc N

=> tìm đc a/b

7a+4b=1994 (1), chia cả 2 vế cho b => 7a/b+4=1994/b <=> 7a/b=(1994-4b)/b

<=> a/b=(1994-4b)/7b

Theo bài ra có: (1994-4b)/7b > 4/7 => 1994-4b>4b

<=> 1994> 8b => b < 1994:8=> b<249,25

Lại có: (1994-4b)/7b < 2/3 <=> 3(1994-4b)<14b

<=> 26b>5982 => b> 5982:26=230,07

=> b=(231; 232; 233; ....; 249)

Thay vào (1) => a, chọn a thuộc N

=> tìm đc a/b

nhìu TH quá

https://hoidap247.com/cau-hoi/246405

bạn tìm  ở đây nhé

Vì \(\dfrac{a}{b}\)>4/7 => a,b cùng dấu. Mà 7a+4b = 1994 => a,b ⊂ N*

4/7<a/b<2/3 

⇔ 28/7=4<7a/b<14/3

Thay 7a = 1994 -4b vào BĐT trên, ta được:

4<1194/b-4<14/3

⇔8<1994/b<26/3

Vì b ⊂N* ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}b< \dfrac{1994}{8}=249\dfrac{1}{4}\\b>\dfrac{3.1994}{26}=230\dfrac{1}{13}\end{matrix}\right.\)

⇒ 231≤b≤249

Mặt khác 7a = 1994-4b ⇒1994-4b⋮7, mà 1994 chia 7 dư 6, suy ra 4b chia 7 dư 6, 2b chia 7 dư 3, b chia 7 dư 5.

Suy ra \(b\in\left\{236;243\right\}\)

+ Với b= 236 ⇒ a= 150

+Với b= 243 ⇒ a = 146

Vậy phân số a/b cần tìm là \(\dfrac{150}{236};\dfrac{146}{243}\)

tích trước trả lời sau

d

C 5

C

0; 1; 2; 3; 4

Đáp án A

Giá trị nhỏ nhất đạt được khi a = b = 2 . Vậy S = 3 a + b = 8 .