\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}\)

=> Đpcm

Chúc bạn làm bài tốt

vì a/b= c/d

⇒ a+b/c+d=3a+5b/3c+5d=3a-5b/3c-5d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

3a+5b/3c+5d=3a-5b/3c-5d

⇒ 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d (đpcm)

đúng 100 %

Chúc bạn học tốt

Xem ở Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Giải:

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\)

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\left(=\frac{a}{c}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\left(đpcm\right)\)

Vậy...

Ta đặt:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Khi đó: \(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)

            \(\frac{2c+5d}{3c-4d}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}=\frac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\left(=\frac{2k+5}{3k-4}\right)\)

có học mà bạn

đặt \(\frac{a}{b}\)=  \(\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=ab\\k=cd\end{cases}}\)

ta có :   \(\frac{7a-4b}{3a+5b}\)= \(\frac{7ak-4b}{3ak-5b}=\frac{a\left(7k-4\right)}{a\left(3k-5\right)}=\frac{7k-4}{3k-5}\left(1\right)\)

\(\frac{7c-4d}{3c+5d}\)=\(\frac{7ck-4d}{3ck+5d}\)= \(\frac{c\left(7k-4\right)}{c\left(3k+5\right)}\)= \(\frac{7k-4}{3k+5}\)(  2 ) 

từ (1) và ( 2) => \(\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7c-4d}{3c+5d}\)( điều phải chứng minh ) 

bài này có đúng ko vậy

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) 

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\)

\(\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5d}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)

Vậy \(\frac{3a+5b}{3a-5d}=\frac{3c+5d}{3c-5d}.\)

Ta có:

a/b=c/d => a/c=b/d=2a/2c=3b/3d

= 2a+3b/2c+3d=2a-3b/2c-3d

=> 2a+3b/2a-3b=2c+3d/2c-3d (ĐPCM)