Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khương Vũ Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Nam
Xem chi tiết
ST
11 tháng 2 2019 lúc 17:20

a, \(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=x^4-x^3+x^2-x^3+x^2-x+2x^2-2x+2\)

\(=x^2\left(x^2-x+1\right)-x\left(x^2-x+1\right)+2\left(x^2-x+1\right)=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\right)=\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]>0\) (dpdcm)

b, \(x^6+x^5+x^4+x^2+x+1=x^4\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+1\right)=\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left(x^4+1\right)>0\) (đpcm)

Nguyễn Hà Nam
11 tháng 2 2019 lúc 19:44

ô ai cho bạn ấy sai zậy

Minh Quang
Xem chi tiết
Oo Gajeel Redfox oO
8 tháng 5 2016 lúc 23:28

x2+5x+4=(x2+x)+(4x+4)=(x+4)(x+1)=0

Đa thức đó luôn có 2 nghiệm phân biệt -4 và -1

o0o ngốc 7A1 o0o
9 tháng 5 2016 lúc 5:34

mk có cách khác:

vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0

   5x lớn hơn hoặc bằng 0

=> x2 + 4 + 5x lớn hơn hoặc bằng 4 > 0

=> đa thức trên vô nghiệm

theo mk bn nên để số 4 ra ngoài vì nó là số tự do mà!!

Vị thần của biển
9 tháng 5 2016 lúc 7:07

Bạn o0o ngốc 7A1 o0o sai rồi 

Nếu x là số âm thì sao

cải củ
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
10 tháng 8 2023 lúc 7:55

\(x^4-6x^3+16x^2-22x+16=0\)

\(\Rightarrow x^4-2x^3+3x^2-4x^3+8x^2-12x+5x^2-10x+15+1=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x^2-2x+3\right)-4x\left(x^2-2x+3\right)+5\left(x^2-2x+3\right)x^2+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1+2\right)\left(x^2-4x+4+1\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-1\left(1\right)\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+2>0,\forall x\\\left(x-2\right)^2+1>0,\forall x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(x-2\right)^2+1\right]>0,\forall x\\\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-1\end{matrix}\right.\) (vô lí)

Vậy phương trình trên vô nghiệm (dpcm)

Jack vũ
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
21 tháng 4 2022 lúc 11:01

\(x^2-6x+70=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+61=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+61=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=-61\) (vô lý)

-Vậy PT vô nghiệm.

Thu Ahn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Quân
3 tháng 1 2023 lúc 18:13

a.67 b có ko chắc

 

 

Nguyễn đăng long
Xem chi tiết
Lập_😘💗
5 tháng 2 2021 lúc 14:54

a) 2(x+1)=2x-1

<=> 2x+2=2x-1

<=> 2x+2-2x+1=0

<=>1=0

=>Pt vô nghiệm

nguyễn ngọc khánh vy
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Ngân
Xem chi tiết

a) \(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+3\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}=0\)

 Vì (x2 -x )\(\ge0\)với mọi x

\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}>0\)với mọi x

=> Phương trình trên vô nghiệm - đpcm

Khách vãng lai đã xóa

b) Ta có

x6+x5+x4+x3+x2+x+1=0

Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình. Nhân cả hai vế của phương trình với x-1 được :

(x−1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=0

⇔x7−1=0

⇔x7=1

⇔x=1

(vô lí)

Điều vô lí chứng tỏ phương trình vô nghiệm.

Khách vãng lai đã xóa