cho tam giác ABC cân tai A . kẻ BE vuông góc với AC tại E,CF vuông góc với AB tại F.
a, CM am giác AFC=tam giác AEB
b,BE cắt CF tại d. CM AD là tia phân giắc của goác FAE
c, gọi M là trung điểm của BC. CM AM vuông góc với FE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB<AC.Từ điểm D là trung điểm của BC vẽ đường vuông góc với tia phân giác của góc A tại H.Đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt AC tại F . Vẽ tia BMsong song với EF(M thuộc AC)
a)CM: tam giác ABM cân
b)CM:MF=BE=CF
c)Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tai AM tại I CMR: IF vuông góc AC
cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BE vuông góc với AC tại E và CF vuông góc với AB tại F . Chứng minh tam giác BFC= tam giác CEB . Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác BFD = tam giác CED và suy ra tam giác DEF cân. Cho biết AC=10(cm);BE=8(cm). Tính độ dài AE và EC. Cho góc A=40 độ . Tính góc AFE
giúp với ạ
a) Xét ΔBFC vuông tại F và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
Do đó: ΔBFC=ΔCEB(cạnh huyền-góc nhọn)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. và AB<AC
kẻ BE vuông góc với Ac tại E, CF vuông góc với AB tại F, BE cắt CF tại H
kẻ HQ song song với AC, HP song song với AB ( Q thuộc AB, P thuộc AC)
a) cm: Tam giác AHQ=tam giác HAP
b) cho M là trung điểm của BC.
cm: tam giác MEF cân và góc AEF=góc ABC
c) cm: HA+HB+HC<2/3(AB+AC+BC)
a: Xét tứ giác AQHP có
AQ//HP
AP//HQ
=>AQHP là hình bình hành
Xet ΔAHQ và ΔHAP có
HA chung
HQ=AP
AQ=HP
=>ΔAHQ=ΔHAP
b: ΔFBC vuông tại F
mà FM là trung tuyến
nên FM=BC/2
ΔECB vuông tại E
mà EM là trung tuyến
nên EM=BC/2=FM
=>ΔMEF cân tại M
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AEF=góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB<AC. M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại N và tia này cắt AB tại E và cắt AC tại F CM BE=CF
cho tam giác ABC , AB < AC , M là trung điểm BC, từ M kẻ đg thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại N, Cắt AB và AC tại E và F . CM
a) tam giác AEF cân
b) BE+CF
c) AE=(AB+AC)/2
Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. Chứng minh: CE.CN = FE.FN + CF^2
Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. Chứng minh: CE.CN = FE.FN + CF^2
tam giác ABC cân tại A, Â = 30 độ. Phân giác AM( M thuộc BC). Vẽ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC
a) Cmr: MB = MC
b) Cmr: BE = CF
c) Cmr: EF // BC
d) Gọi K là trung điểm AM. Cm tam giác KEF đều
e) Trên tia đối của CA lấy điểm H sao cho CH = CF. EH cắt BC tại O. Cmr O là trung điểm EH
tu ve hinh :
a; b, xet tamgiac AMF va tamgiac AME co : AM chung
goc AFM = goc AEM = 90 do MF | AC va ME | AB (gt)
goc FAM = goc EAM do AM la phan giac cua goc BAC (gt)
=> tamgiac AMF = tamgiac AME (ch - gn)
=> AE = AF (dn) (1)
AB = AC do tamgiac ABC can tai A (gt)
AE + EB = AB
AF + FC = AC
=> EB = FC
xet tamgiac BEM va tamgiac CFM co : goc B = goc C do tamgiac ABC can tai A (gt)
goc MEB = goc MFC do ...
=> tamgiac BEM = tamgiac CFM (cgv - gnk)
=> MB = MC
c, (1) => tamgiac AEF can tai E (dn)
=> goc AEF = (180 - goc BAC) : 2
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc B = (180 - goc BAC) : 2
=> goc AEF = goc B ma 2 goc nay dong vi
=> EF // BC (dh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải
Bạn tự vẽ hình
a; b, Xét \(\Delta AMF\) va \(\Delta AME\) có : AM chung
\(\widehat{AFM}=\widehat{AEM}=90^0\) do MF\(\perp\)AC va ME\(\perp\)AB
\(\widehat{FAM}=\widehat{EAM}\)do AM la phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\Delta AFM=\Delta AME\)
\(\Rightarrow AE=AF\) (1)
AB = AC do \(\Delta ABC\) cân tại A
AE + EB = AB
AF + FC = AC
\(\Rightarrow\) EB = FC
Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CFM\) có : \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) do \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CFM\)
\(\Rightarrow\) MB = MC
c, Từ (1) suy ra \(\Delta AEF\)cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\left(180-\widehat{BAC}\right)\div2\)
\(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\)\(\widehat{B}\)= (180 - \(\widehat{BAC}\)) : 2
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{B}\) mà hai góc này đồng vị
\(\Rightarrow EF//BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A, cắt tia AB tại E và cắt AC tại F. a) Chứng minh AE = AF. b) Chứng minh BE = CF
c) Biết A=60°, phân giác BP và CQ cắt nhau tại I . Cm :IP=IQ
Xem chi tiết