Cho tứ giác MNPQ nội tiếp được đường tròn. Tính góc N biết:
a)Góc Q = 50
b)Góc Q = x
c) Góc N= 2x
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nội tiếp chắn nửa đường tròn,đường kính BC.Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn cắt AC tại D, lấy F thuộc cung AB, CF cát BD tại E, AF cắt BD tại K.a) CM; góc ABDAFC; tứ giác ADEF nội tiếpb) tia phân giác của góc DCE cắt AF ở P và cắt BD ở M Tia phân giác của góc AKD cắt CE ở Q và cắt CD ở N.CM; tam giác KMP và tam giác CNQ là tam giác cânc) CM; tứ giác MNPQ là tứ giác nội tiếp.
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nội tiếp chắn nửa đường tròn,đường kính BC.Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn cắt AC tại D, lấy F thuộc cung AB, CF cát BD tại E, AF cắt BD tại K.
a) CM; góc ABD=AFC; tứ giác ADEF nội tiếp
b) tia phân giác của góc DCE cắt AF ở P và cắt BD ở M
Tia phân giác của góc AKD cắt CE ở Q và cắt CD ở N.
CM; tam giác KMP và tam giác CNQ là tam giác cân
c) CM; tứ giác MNPQ là tứ giác nội tiếp.
b)
+ Xét đt (o) có
tứ giác BFACN nội tiếp đt
\(\rightarrow ABC\)=AFC ( 2 góc nt cùng chắn cung AC)
CÓ :
BD là tiếp tuyến đt (o) tại B(gt)
\(\rightarrow\) BD vuông góc BO (TC tiếp tuyến)
\(\rightarrow\)BD vuông góc BC (O thuộc BC)
\(\rightarrow\) DBC = 90(dn)
\(\rightarrow\)tam giác DBC vuông tại B
xét tam giác vuông DBC cso
BDC+DCB=90(2 góc phụ nhau trong tg vuông) (1)
+Xét đt (o) có:
BAC= 90 ( góc nt chắn nửa dtđk BC)
\(\rightarrow\)tam giác BAC vuông tại A
Xét tam giác vuông BAC có
ABC+ACB=90 (2 gọc phụ nhau trong tam giác vuông)
\(\rightarrow\) ABC+DCB=90(A thuộc DC ) (2)
từ(1) và(2) \(\rightarrow\) BDC=ABC( cùng phụ DCB)
Mà AFC=ABC(CMT)
\(\rightarrow\) BDC=AFC(=ABC)
+Có :
AFC+AFE=180( 2 góc kề bù)
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau
\(\rightarrow\) tứ giác DEFA nội tiếp ( DHNB tứ giác nội tiếp)
| |
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn biết góc A = 80°, góc B = 60°. Hãy tính góc C, góc D
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-80^o=100^o\)
Ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-60^o=120^o\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn biết góc A=55°, góc D=65°. Hãy tính góc C, góc B?
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Leftrightarrow55^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-55^o=125^o\)
Ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+65^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-65^o=115^o\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, góc C=50° nội tiếp đường tròn (O; 2cm). hai đường cao BD và CE cắt mhau tại H. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. b) tính độ dài cung nhỏ AB. c) chứng minh góc EBD = góc ECD
Cho tứ giác ABCD các đường phân giác của các góc A, góc B, góc C, góc D đường này cắt đường kia tại M, N, P, Q.
CMR: tứ giác MNPQ là tứ giác có tổng các góc đối diện bù nhau
HELP ME, PLEASE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho tứ giác ABCD có AD=BC.Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,DC và BD.
a,Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b, Biết góc D=50 độ,góc C=70độ . Chứng minh góc QPN=60 độ và QN=1/2 AD
c,Đường thẳng MP cắt các đường thẳng DA tại E và CB tại F.Chứng minh góc DEP = góc CFP
cho tứ giác ABCD có AB=BC.Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,DC và BD.
a,Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b, Biết góc D=50 độ,góc C=70độ . Chứng minh góc QPN=60 độ và QN=1/2 AD
c,Đường thẳng MP cắt các đường thẳng DA tại E và CB tại F.Chứng minh góc DEP = góc CFP
cho tứ giác ABCD có AD=BC.Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,DC và BD.
a,Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b, Biết góc D=50 độ,góc C=70độ . Chứng minh góc QPN=60 độ và QN=1/2 AD
c,Đường thẳng MP cắt các đường thẳng DA tại E và CB tại F.Chứng minh góc DEP = góc CFP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có góc C+góc D=90 độ . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm
của AB, BD, DC và CA. Chứng minh:
a) Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
Cho đường tròn O đường kính AB Trên O lấy Được khác A,B trên đường kính AB lấy điểm C, kẻ CH vuông góc AD(H thuộc AD) đường
phân giác góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại Đây đường thẳng DF cắt đường tròn tại N. CM rằng
a) góc ANF=góc ACF
b) Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính
Cho tam giác ABC nhọn . AM và BN là hai đường cao của tam giác ( M thuộc BC , N thuộc AC ) a) chứng minh tứ giác ANMB nội tiếp đường tròn b) chứng minh góc AMN = góc ABN c) giả sử góc C = 30°. Tính số đo cung MN
a) xét tứ giác ANMB có góc ANB = góc AMB lại cùng nhìn cạnh AB nên theo cung chứa góc thì tứ giác ANMB nội tiếp
b) có tứ giác ANMB nội tiếp nên góc AMN = góc ABN ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN của đường tròn (ANMB)
c) ta có tam giác AMC vuông tại M
góc C = 30 độ thì góc MAC = 60 độ và là góc nội tiếp chắn cung MN
=> góc MAC = 1/2 số đo cung MN
=> số đo cung MN = 2.góc MAC = 2.60 = 120 độ
vậy cung MN = 120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)