a. chứng tỏ phan số sau tối gian: 3n+2/4n+3(n thuộc N)
b. tìm STN nhỏ nhat biết rang số đó chia cho 7 dư 3; chia cho 9 dư 7
Bài 1: Tìm x ∈ N biết:
a) 96 chia hết cho x ; 102 chia hết cho x và x > 3
b) 172 chia x dư 1 ; 183 chia x dư 3
Bài 2:
a) Tìm ƯCLN(4n + 7 ; 2n + 3)
b) Chứng tỏ rằng: \(\dfrac{3n+5}{6n+9}\) là phân số tối giản với x ∈ N
2:
a: Gọi d=ƯCLN(4n+7;2n+3)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(4n+7;2n+3)=1
b: Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+5;6n+9\right)\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+5⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+10⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>Đây là phân số tối giản
a. chứng minh a=(2009+2009^2+2009^3+2009^4+...+2009^10)chia hết cho 2010
b. chứng minh rang với mọi STN thì phan số 3n+5/2n+3 la phan số tối gian
giúp tớ với kaka :(((
a) a = (2009+20092)+(20093+20094)+...+(20099+201010)
=2009(2009+1)+20093(2009+1)+...+20099(2009+1)
a=2010(2009+20093+...+20099) chia hết cho 2010.
b) Gọi d=ƯCLN(3n+5,2n+3)
=>3n+5,2n+3 ⋮ d
=>2(3n+5) - 3(2n+3) ⋮ d
=>1 ⋮ d => d=1 => 3n+5 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
=>Phân số \(\frac{3n+5}{2n+3}\) luôn luôn tối giản với mọi STN n.
B1.Tìm số IN nhỏ nhất biết số đó chia 5 dư 3, chia 7 dư 4
B2. Tìm số IN n sao cho:
a, 4n-5 chia hết cho 13
b, 25n+3 chia hết cho 53
B3. Tìm số IN n để 9n+24 và 3n+4 là các số nguyên tố cùng nhau
bài 6 : tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị nguyên
a)15/n
b)9/n-2
c)10/n+1
d)n+1/n-3
e)3n-5/n+4
bài 7 : chứng tỏ rằng các phân số sau là phân số tối giảm (n thuộc N )
a)n/n+1
b)n+1/2n+3
c)2n+3/3n+5
d)3n-2/4n-3
giúp mình nha !
1) 1 số chia cho 21 dư 2 và chia cho 12 dư 5. Hỏi số đó chia 84 dư bao nhiêu
2) Tìm 1 số tự nhiên a thỏa mãn: a chia hết cho 7 và a chia cho 4 hoặc 6đều dư 3, biết rằng a<350
3) Cho ƯCLN (a,b)= 1, chứng tỏ rằng:
a) ƯCLN(a,a-b)= 1 ( với a>b)
b) ƯCLN(ab, a+b) = 1
4) Cho n thuộc N. Chứng tỏ rằng:
a) ƯCLN(3n+13,3n+14)=1
b) ƯCLN(3n+5, 6n +9)=1
Bài 5:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 5 dư 3,chia 7 dư 4
Bài 6:Một số chia 7 dư 3,chia 17 dư 12,chia 23 dư 7.Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
Bài 7:Tìm số tự nhiên n biết khi chia n cho 147 và 193 có số dư lần lượt là 17 và 11.
Bài 11:a,Tìm các số nguyên x sao cho (4x-3) chia hết cho (x-2)
b,Tìm n biết 5n+7 chia hết cho 3n+2
c,Tìm n thuộc Z,biết 3n+2 chia hết cho n-1
HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!giải rõ ra nhé
lì xì tết thì phải vừa nhiều vừa khó chứ
duyệt đi
Bạn ơi, bạn hỏi từng câu thôi tớ mói trả lời đc chứ
B1 : Tìm STN lớn nhất có 3 cs biết khi chia số đó cho 2,3,4,5,6 thì đc số dư lần lượt là 1,2,3,4,5
B2 : A = 3n+8/n+2 + 5n+12/n+2 - 4n/n+2 = 1 STN . Tìm n ( dấu / là phần , dấu - là trừ )
B3 : Tìm a thuộc Z để ( 2 .a2 + 12 ) chia hết ( a2 + 1 )
1)Chứng minh rằng với n thuộc N* phân số sau là phân số tối giản 3n-2/4n-3
2)tìm các số tự nhiên n để P/S sau là P/S tối giản
3)tìm n thuộc Z, biết:
a)C=n+1/n-2
b)D=10n/n-3
c)E=n+1/n-3
d)F=12/3n-1
giúp mình nha rồi mình tick cho!
1)
gọi ƯC(3n-2,4n-3) là d
=>\(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1;-1\)
=>ƯC(3n-2,4n-3)={1;-1}
=>\(\frac{3n-2}{4n-3}\)là p/số tối giản
vậy...
Bài 1:
a, Chứng tỏ phân số 3n-2/4n-3 tối giản
b,Tìm n để phân số B= 18n+3/21n+7 tối giản
Bài 2: Tìm phân số tối giản a/b sao cho phân số a/b-a bằng tám lần phân số a/b
gọi d là ƯC(3n - 2; 4n - 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow12n-8-12n+9⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\)
=> ...