Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC tại T. Vẽ TN là tiếp tuyến của (O). M là trung điểm BC.
a)CMR \(\widehat{BAN}=\widehat{CAM}\)
b) Kẻ CK vuông góc AN. Vẽ đường cao AD và CF của tam giác ABC. Chứng minh DK đi qua trung điểm BF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB<AC) . Vẽ 2 đường cao AD và CE của tam giác ABC . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M . Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai đến (O) ( N là tiếp điểm ) . Vẽ CK vuông góc với AN tại K . Cm: DK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 60^o\)và AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC. Giả sứ EF cắt BC tại M. Từ M kẻ tiếp tuyến MN đến đường tròn (O) sao cho N thuộc cung nhỏ BC. Đường thẳng NF cắt (O) tại K. Cmr AN là tia phân giác của \(\widehat{ENK}\)và AN,EF,CK đồng quy
(Ai rảnh giỏi hình vô làm nhen !)
Bài 1 :Từ 1 điểm A ngoài (O:R) sao cho OA 2R , vẽ 2 tiếp tuyến ( B,C là tiếp điểm ) . Vẽ dây cung CM song song với AB , AM cắt (O) tại N . Gọi I là trung điểm OA . Chứng minh : Tam giác BNI vuông tại NBài 2 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( ABAC) . Vẽ 2 đường cao AD và CE của tam giác ABC . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M . Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai đến (O) ( N là tiếp điểm ) . Vẽ CK vuông góc với AN tại K . Chứng minh : DK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE
Đọc tiếp
Bài 1 :
Từ 1 điểm A ngoài (O:R) sao cho OA > 2R , vẽ 2 tiếp tuyến ( B,C là tiếp điểm ) . Vẽ dây cung CM song song với AB , AM cắt (O) tại N . Gọi I là trung điểm OA . Chứng minh : Tam giác BNI vuông tại N
Bài 2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB<AC) . Vẽ 2 đường cao AD và CE của tam giác ABC . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M . Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai đến (O) ( N là tiếp điểm ) . Vẽ CK vuông góc với AN tại K . Chứng minh : DK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB<AC) . Vẽ 2 đường cao AD và CE của tam giác ABC . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M . Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai đến (O) ( N là tiếp điểm ) . Vẽ CK vuông góc với AN tại K . Chứng minh : DK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB<AC) . Vẽ 2 đường cao AD và CE của tam giác ABC . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M . Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai đến (O) ( N là tiếp điểm ) . Vẽ CK vuông góc với AN tại K . Chứng minh : DK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE
29 tháng 7 2021 lúc 11:01
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại S. AS cắt EF, DE, (O), BC tại I, L, K, J. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AB.a) CMR BFEC nội tiếp và AE.ACAF.ABb) CMR SA/SKJA/JKc) CMR I là trung điểm EFd) CMR L, M, N thẳng hàngEm xin cảm ơn!
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại S. AS cắt EF, DE, (O), BC tại I, L, K, J. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AB.
a) CMR BFEC nội tiếp và AE.AC=AF.AB
b) CMR SA/SK=JA/JK
c) CMR I là trung điểm EF
d) CMR L, M, N thẳng hàng
Em xin cảm ơn!
a) Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính BC, BC=10, AB=8
a) CMR: Tam giác ABC là tam giác vuông . Tính AC
b) Kẻ Dây AD vuông góc BC tại H. Tính AD
c) Tiếp tuyến tại A cắt 2 tiếp tuyến tại B và C của (O) tại E,F. CMR: EF=BE+CF , tính BE.CF
d) CMR: BC là tiếp tuyến cuả đường tròn ngoại tiếp tam giác EOF
6 tháng 2 2022 lúc 7:34
Cho đường tròn (O) đường kính BC.Gọi M là điểm tùy ý thuộc OC,qua M kẻ dây AE vuông góc với BC.Từ A vẽ tiếp tuyến của (O) cắt đường thẳng BC tại D.Đã có DE là tiếp tuyến của (O) và EC là tia phân giác của widehat{AED}a)Kẻ đường cao AK của tam giác ABE.Gọi I là trung điểm của AK.Tia BI cắt đường tròng (O) tại điểm thứ 2 là .CM:IMHA và EMHD nội tiếpb)CM:đường thẳng BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHD
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính BC.Gọi M là điểm tùy ý thuộc OC,qua M kẻ dây AE vuông góc với BC.Từ A vẽ tiếp tuyến của (O) cắt đường thẳng BC tại D.
Đã có DE là tiếp tuyến của (O) và EC là tia phân giác của \(\widehat{AED}\)
a)Kẻ đường cao AK của tam giác ABE.Gọi I là trung điểm của AK.Tia BI cắt đường tròng (O) tại điểm thứ 2 là .CM:IMHA và EMHD nội tiếp
b)CM:đường thẳng BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHD
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) có BC=2R và AB < AC. Tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt tiếp tuyến tại A lần lượt tại D, E. F là trung điểm của DE. M là giao của FC với (O). CMR : \(\widehat{CED}=2\widehat{AMB}\) và tính MC.BF theo R.
