Xét ΔODB và ΔOCA có
\(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OB}{OA}\left(\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}\right)\)
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔODB đồng dạng với ΔOCA
=>\(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OB}{OA}\)
=>\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}\)
Xét ΔODC và ΔOBA có
\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}\)
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔODC đồng dạng với ΔOBA
=>\(\dfrac{DC}{BA}=\dfrac{OC}{OA}\)
=>\(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(DC=3\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{15}{4}=3,75\left(cm\right)\)
1. cho góc nhọn xoy, trên tia ox lấy điểm A, B sao cho Oa=3cm, OB=5cm. trên tia Oy lấy điểm C,D sao cho OC=OA,OD=OB. nối AD và BC cắt nhau tại I
a. chứng minh △OAD =△OCB
b. chứng minh IA=IC
c. chứng minh OI là tia phân giác của xoy
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc O chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
AB=CD
góc IBA=góc IDC
Do đó; ΔIAB=ΔICD
=>IA=IC
c: Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó: ΔOIB=ΔOID
=>goc BOI=goc DOI
=>OI la phan giac cua goc xOy
Cho góc nhọn xOy có tia phân giác Ot. Lấy A trên tia Ox lấy B trên tia Oy sao cho OA=OB. Lấy C trên Ot sao cho OC>OA.
a. Chứng minh tam giác AOC và tam giác BOC bằng nhau và OC là tia phân giác của góc ACB.
b. Tia Ot cắt AB tại H. Chứng minh OH vuông góc với AB.
c. Tia AC cắt Oy tại E. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=BE. Chứng minh B,C,D thẳng hàng.
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (OA<OB). Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC=OA, OD=OB. AD cắt BC tại M,OM cắt BD tại N
a. Chứng minh: △OAD = △OCB.
b.Chứng minh t/giác ABM= t/giác CDM
c. Chứng minh OM là p/giác xOy
d.ON vuông góc với BD
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho 0 < OA < OB. TRên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của OM và BD. Chứng minh rằng :
a) tam giác OAD = tam giác OCB
b) tam giác ABM = tam giác CDM
c) OM là tia phân giác của góc xOy
d) ON vuông góc với BD
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
ˆOO^ chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (OA<OB). Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC=OA, OD=OB.
a. Chứng minh: △OAD = △OCB.
b. AD cắt BC tại M. Chứng minh: OM là tia phân giác của góc xOy.
c. Chứng minh: AC//BD.
a; Xét 2 tam giác AOD và COB có
OA=OC(gt)
OB=OD(gt)
góc O chung
⇒ΔAOD=ΔOCD⇒ΔAOD=ΔOCD(c.g.c)
⇒⇒AD=CB(2 cạnh tương ứng)
b; vì OB=OD mà OA=OC ⇒⇒AB=CD
Xét 2 tam giác ABD và CDB có
AB=CD
AD=CB
DB là cạnh chung
⇒⇒ΔABD=ΔCDBΔABD=ΔCDB(c.c.c)
c; tự làm dễ rồi
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A,B sao cho OA < OB . Trên tia Oy lấy 2 điểm C,D sao cho OC = OB , OD = OA và BD cắt nhau tại E
a) C/m AC = BD
b) C/m tam giác EAB = tam giác EDC
a) Đầu tiên bạn xét tam giác OBD và tam giác OCA = nhau theo trường hợp c.g.c xog suy ra 2 cạnh tương ứng
b) chứng minh AB=DC theo cách cộng đoạn thẳng
chứng minh góc BAE = góc EDC theo cách tổng 3 góc trong 1 tam giác (đầu tiên đưa ra tam giác OBD và tam giác OCA = nhau theo chứng minh trên từ đó suy ra góc B= góc C, sau đó có góc AEB= góc DEC vì đối đỉnh, mà cộng tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn =180 độ nên góc BAE = góc EDC)
từ đó xét tam giác ABE=tam giác DCE theo trường hợp g.c.g
cho góc nhọn xOy trên tia Ox lấy 2 điểm A và B(OA<OB). trên tia Oy lấy 2 điểm C và D (OC<OD) sao cho OA=OC, OB=OD , AD cắt BC tại I.Chứng minh rằng
1) AD=BC
2) tam giác IAB =tam giác ICD
3)AC song song với BD
giúp mk nha (câu b)
Cho góc xOy nhọn Lấy A,B,D trên tia Ox sao cho OA=4cm,OD=6cm,OB=9cm.Lấy C trên tia Oy sao cho OC=6cm
a) Chứng minh tam giác OAC đồng dạng với tam giác OCB
b)Chứng minh ACD=BCD
