Vì x+5 chia hết cho 5 mà 5 chia hết cho 5 => x chia hết cho 5

Vì x-12 chia hết cho 6 mà 12 chia hết cho 6 => x chia hết cho 6

Vì 14+x chia hết cho 7 mà 14 chia hết cho 7 => x chia hết cho 7

Vậy x chính là BCNN(5;6;7)

Ta có: 5=1.5

6=2.3

7=1.7

=> BCNN(5;6;7)=5.2.3.7=210

Vậy x=210

210 **** cho tớ cái để được 40 nha cảm ơn nếu các bạn ****

(1)Vì (x+5) chia hết cho 5 mà 5 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5.

(2)Vì (x-12) chia hết cho 6 mà 12 chia hết cho 6 nên x chia hết cho 6.

(3)Vì (14+x) chia hết cho 7 mà 14 chia hết cho 7 nên x chia hết cho 7.

Từ (1),(2) và (3) suy ra:

     x chia hết cho 5;x chia hết cho 6;x chia hết cho 7 và x nhỏ nhất

    nên x E BC(5;6;7)

               5=5

               6=2.3

               7=7

BCNN(5;6;7)=2.3.5.7=210

Vậy x là 210

x = 210.chac 100%

\(x+20⋮10\Leftrightarrow x⋮10\) (vì \(20⋮10\))                       (1)

\(x-15⋮5\Leftrightarrow x⋮5\) (vì \(15⋮5\))                             (2)

Từ (1), (2) và \(x⋮8\) \(\Rightarrow x⋮10;5;8\Rightarrow x⋮40\Leftrightarrow x-80⋮40\) (vì \(80⋮40\))                      (3)

\(x+1⋮9\Leftrightarrow x+1-81⋮9\) (vì \(81⋮9\)) \(\Leftrightarrow x-80⋮9\)                                            (4)

Từ (3) vào (4) \(\Rightarrow x-80⋮40;9\Rightarrow x-80⋮360\) 

Lại có: x < 300 nên x - 80 < 220. Mà x là số tự nhiên nên x - 80 = 0 \(\Rightarrow x=80\) 

\(x< \frac{1995}{157}\Rightarrow x< 12\frac{111}{157}\)

Mà: x là số tự nhiên lớn nhất  => x = 12

a) x+5 chia hết cho x+2

=>x+2+3 chia hết cho x+2

=> x+2 chia hết cho x+2 ; 3 chia hết cho x+2

=> x+2 thuộc Ư(3)={1,3}

=>x=1

b) x+16 chia hết cho x+2

=> x+2+14 chia hết cho x+2

=> x+2 chia hết cho x+2 ; 14 chia hết cho x+2

=> x+2 thuộc (14)={1,2,7,14}

=> x={0,5,12}

c) x(y-1)=6

=> x;y-1 thuộc Ư(6)={1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy ta có các cặp x,y thõa mãn : (1,7);(2,4);(3,3);(6,2)

d) 20 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(20)={1,2,4,5,10,20}

=>x={0,1,3,4,9,19}

Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120

Bài 5

525 ⋮ a; 875 ⋮ a; 280 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC(525; 875; 280)

Ta có:

525 = 3.5².7

875 = 5³.7

280 = 2³.5.7

⇒ ƯCLN(525; 875; 280) = 5.7 = 35

⇒ x ∈ ƯC(525; 875; 280) = Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Mà x > 25

⇒ x = 35