\(\frac{a}{b}.\frac{53}{8}\)là số tự nhiên thì a chia hết cho 8 và 53 chia hết cho b

\(\frac{a}{b}.\frac{25}{4}\)là số tự nhiên thì a chia hết cho 4 và 25 chia hết cho b

Mà a/b nhỏ nhất suy ra a= BCNN(8,4)=8 và b= UCLN(53,25)=1.phân số cần tìm là 8/1 nhỏ nhất rồi đấy nhé vì a/b nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b lớn nhất.Ai tìm được phân số nhỏ hơn cho 1 like nếu ko thì phải cho mimhf 1 like.

bạn Nguyễn Ngọc Ánh sai rồi vì ko bắt buộc được vì là stn nên phải chia hết.

Dù đăng cách đây lâu rồi nhưng vẫn thích làm bài anh Tú đăng :P

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a}{b}_{MIN}\)

\(\Rightarrow a_{MIN};b_{MAX}\)

\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{9}{14}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{14}{9}=N\Rightarrow a\in B\left(9\right);b\inƯ\left(14\right)\)

\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{21}{35}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{35}{21}=N\Rightarrow a\in B\left(21\right);b\inƯ\left(35\right)\)

\(a_{MIN}\Rightarrow a\in BCNN\left(9;21\right)\Rightarrow a=63\)

\(b_{MAX}\Rightarrow b\in UCLN\left(14;35\right)\Rightarrow b=7\)\(\)

Phân số cần tìm là \(\dfrac{63}{7}\)

Ta có \(\frac{a}{b}\)*\(\frac{15}{32}\)=\(\frac{15a}{32b}\)

Mà ƯCLN(15;32)=1=>a\(⋮\)32;15\(⋮\)b(1)

            \(\frac{a}{b}\)*\(\frac{25}{24}\)=\(\frac{25a}{24b}\)

Mà ƯCLN(24;25)=1=>a\(⋮\)24;25\(⋮\)b(2)

Từ (1) và (2)=>aEBC(24;32);bEƯC(25;15)

Mà \(\frac{a}{b}\) là phân số nhỏ nhất 

=>aEBCNN(24;32);bEƯCLN(25;15)

=>a=96;b=5

Vậy phân số cần tìm là:\(\frac{96}{5}\)

cảm ơn bn nha

khi nhân \(\frac{a}{b}\)với các ps \(\frac{36}{5};\frac{24}{7};\frac{16}{3}\)đều đc số nguyên nên 

a\(⋮\)3;5;7 và 36;24;16 \(⋮\)b

a/b nhỏ nhất => a là BCNN(3;5;7) và b là ƯCLN(36;24;16)

=> a=105 ; b=4 (t\m a/b tối giản)

 k biết đúng k

TQ: Phân số a/b nhỏ nhất mak khi nhân x/y;z/t;m/n đc số nguyên thì :

a là BCNN ( y,n,t )

b là ƯCLN ( x,z,m )

=> a/b=  105/4

Chúc bạn học giỏi

105/4 nha bạn

k mình mình k lại cho