a) Ta có f(x) - 5 \(⋮\)x + 1 

=> x³ + mx² + nx + 2 - 5 \(⋮\)x + 1

=> x³ + mx² + nx  - 3 \(⋮\)x + 1

=> x = - 1 là nghiệm đa thức 

Khi đó (-1)³ + m(-1)² + n(-1) - 3 = 0

<=> m - n = 4 (1) 

Tương tự ta được f(x) - 8 \(⋮\)x + 2 

=> x³ + mx² + nx - 6 \(⋮\) x + 2

=> x = -2 là nghiệm đa thức

=> (-2)³ + m(-2)² + n(-2) - 6 = 0

<=> 2m - n = 7 (2) 

Từ (1)(2) => HPT \(\left\{{}\begin{matrix}m-n=4\\2m-n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức đó là f(x) = x³ + 3x² - x + 2  

b)  f(x) - 7 \(⋮\)x + 1

=> x³ + mx + n - 7 \(⋮\) x + 1 

=> x = -1 là nghiệm đa thức 

=> (-1)³ + m(-1) + n - 7 = 0

<=> -m + n = 8 (1) 

Tương tự ta được : x³ + mx + n + 5 \(⋮\)x - 3 

=> x = 3 là nghiệm đa thức 

=> 3³ + 3m + n + 5 = 0

<=> 3m + n = -32 (2) 

Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}3m+n=-32\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m=-40\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-10\\n=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy f(x) = x³ - 10x -2

có 2x-1=0=> x=1/2

thay x=1/2 vào p(x) ta có 1/4m-19/8=0=>1/4m=19/8=>m=19/2 

đảm bảo đúng đó bạn

a)Do P(x)=mx-3 và P(-1)=2

=>-m-3=2

<=>-m=2+3=5

<=>m=-5

Vậy m =-5

b)Q(x) có nghiệm là -1

=>Q(-1)=0

=>2.1²+m.1-7m+3=0

<=>-6m+5=0

<=>-6m=-5

<=>m=\(\dfrac{5}{6}\)

Vậy m=\(\dfrac{5}{6}\)

Để đa thức 2x³-9x²+mx-15 chia hết cho đa thức x²-2x+3 thì \(\left(m-16\right)x=0\Rightarrow m-16=0\Rightarrow m=16\)

Vậy m = 16 thì đa thức 2x³-9x²+mx-15 chia hết cho đa thức x²-2x+3

Đến đây làm sao nữa ta ?

a: =>2x^3-4x^2-3x^2+6x+4x-8+a+8 chia hết cho x-2

=>a+8=0

=>a=-8

b: =>2x^3+x^2-x^2-0,5x-0,5x+0,25+m-0,25 chia hết cho 2x+1

=>m-0,25=0

=>m=0,25