a: a=36

b=6

bài này t biết làm nè nhưng dài quá bạn có zalo ko mik chụp cho

a: a=36

b=6

đặt a=12x,b=12y(x<y và ucln(x,y)=1 và x,y<1) do bcnn(a,b)=180 nên 180chia hết cho a và b nên 180 chia hết cho 12xy suy ra 15 chia hết cho xy mà x,y>1 và x<y nên x=3,y=5 suy ra a=36,b=60

Ta có (a;b).[a;b] = a.b

\(\Rightarrow ab=12.180=2160\)

Lại có (a;b) = 12 đặt \(\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\end{cases}}\left(m< n;m;n\inℕ^∗\right)\)

Khi đó ab = 1260 

\(\Leftrightarrow12m.12n=2160\)

\(\Leftrightarrow m.n=15\)

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy a = 60 ; b = 36 

24 và 36

ƯCLN$(a,b)$ = $12$, ta xét a = 12.a' (a' \in \mathbb{N})a=12.a′(a′∈N)​;

b = 12.b' (b' \in \mathbb{N})b=12.b′(b′ ∈N)​ với 1 < a' < b'1<a′<b′.

Do $12$ là ƯCLN của $a$ và $b$ nên ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Ta có: 

$180$ ⋮ \left(12.a'\right)\Rightarrow \left(180:12\right)(12.a′)⇒(180:12) ⋮ a'\Rightarrow 15a′⇒15 ⋮ a'a′.

$180$ ⋮ \left(12.b'\right)\Rightarrow \left(180:12\right)(12.b′)⇒(180:12) ⋮ b'\Rightarrow 15b′⇒15 ⋮ b'b′.

Suy ra a', b'a′,b′ là hai ước nguyên tố cùng nhau của $15$.

Dễ thấy, a' = 3; \, b' = 5a′=3;b′=5 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b'1<a′<b′ và ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Vậy $a=12.3=36$ và $b=12.5=60$.

c: a=120

b=6

a. (a,b)=(1,7),(2,6),(3,5),(4,4), (5,3),(6,2), (7,1), (0,8), (8,0)

b.(a,b)=(6,36),(12,18),(18,12),(36,6)

=>a=12m

b=12n (ưcln(m;n)=1;m;n thuộc N

tích ab=180*12=2160

=>12n12m=2160

=>144mn=2160

=>mn=15

mà ƯCLN(m;n)=1

=>(m;n)=(5;3);(3;5)

=>(a;b)=(60;36);(36;60)