tự vẽ hình nha bạn

gọi giao điểm của AC và BD la O 

Ta có BO + DO = BD

mà       diện h của ΔACD là: \(\frac{AC\cdot DO}{2}=\frac{8\cdot DO}{2}\)

diện h của ΔACB là: \(\frac{AC\cdot BO}{2}=\frac{8\cdot BO}{2}\)

nên       diện h của tứ gái ABCD là \(\frac{8\cdot DO}{2}+\frac{8\cdot BO}{2}=\frac{8\cdot DO+8\cdot BO}{2}=\frac{8\left(DO+BO\right)}{2}=4\cdot5=20\left(cm\right)\)

tgiác ABC có MN là đường trung bình => MN // AC và MN = AC/2
tgiác DAC có PQ là đường trung bình => PQ // AC và PQ = AC/2
vậy: MN // PQ và MN = PQ => MNPQ là hình bình hành

mặt khác xét tương tự cho hai tgiác ABD và CBD ta cũng có:
NP // BD và NP = BD/2
do giả thiết AC_|_BD => AC_|_NP mà MN // AC => MN_|_NP

tóm lại MNPQ là hình chữ nhật (hbh có một góc vuông)

b) MNPQ là hình vuông <=> MN = NP <=> AC/2 = BD/2 <=> AC = BD
vậy điều kiện là: tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau
c, Vỳ Mn là đườq trung bình của tam giác ABC nên MN= \(\frac{1}{2}\) AC= 3cm

QM là đường trung bình của tam giác ABD nên QM = \(\frac{1}{2}\) BD = 4cm

Mà MNPQ là hình chữ nhật nên diện tích ABCD = ( MN+PQ).2= (3.4):2 = 6cm

giống bài của mình

  đó là hình bình hành đó bạn ơi. 
- Vì ta nối DB thì sẽ có HE và GF là đường tb của tam giác ADB và DCB => GF//HE vì cùng // với DB và bằng 1/2 DB (1) 
- Nối AC thì sẽ có HG và EF là đường tb của tam giác DCA và BAC => EF//HG vì cùng //AC và bằng 1/2 AC (2) 
Từ (1) và (2) => tứ giác HEFG là HBH (có các cặp cạnh // và bằng nhau từng đôi một) 
Chúc bạn thành công...

tk nha bạn

thank you bạn

a, Ta noi AC lai voi nhau .

Xet tam giac ABD co :

AH=HD a AE=EB

=> HE la dtb => HE=1/2BD va HE//DB (1)

Xet tam giac BDC co : 

DG=GC va BF=FC

=> GF la dtb => GF=1/2BD va GF//BD (2)

Tu (1) va (2) suy ra : HE//GF va HE=GF

Hay tứ giác EFGH la HBH

b, Nếu AC vuông góc với BD thì tứ giác EFGH là hình HCN vì :

Ta có : AC//EF va BD//HE

=> E=90

Hay hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)

c, Áp dụng định lý pi-ta-go là : 

AO²+OB²=AB²

x²+8²=10²

x²=10²-8²

x²=36

=>x=6

Dien h tam giac AOB la : 

\(\frac{1}{2}.6.8=24cm^2\)

Vay dien h tam giac AOB la 24cm²

Câu a bạn có thể kham khảo bài của bạn le anh tu (co 2 cach)

nho k nha

Vì ABCD có đường chéo vuông góc nên

S_ABCD = 1 2 BD. AC

=> AC = 2 S A B C D B D = 2.56 7 = 16 cm.

Đáp án cần chọn là: D