Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thanh Huyền

Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.Gọi M , N , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD và DA.
a) tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
b) Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần điều kiện gì?
c) Cho AC = 6cm , BD = 8cm .Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ

 

Nhók Bướq Bỉnh
10 tháng 12 2016 lúc 19:23

tgiác ABC có MN là đường trung bình => MN // AC và MN = AC/2
tgiác DAC có PQ là đường trung bình => PQ // AC và PQ = AC/2
vậy: MN // PQ và MN = PQ => MNPQ là hình bình hành

mặt khác xét tương tự cho hai tgiác ABD và CBD ta cũng có:
NP // BD và NP = BD/2
do giả thiết AC_|_BD => AC_|_NP mà MN // AC => MN_|_NP

tóm lại MNPQ là hình chữ nhật (hbh có một góc vuông)

b) MNPQ là hình vuông <=> MN = NP <=> AC/2 = BD/2 <=> AC = BD
vậy điều kiện là: tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau
c, Vỳ Mn là đườq trung bình của tam giác ABC nên MN= \(\frac{1}{2}\) AC= 3cm

QM là đường trung bình của tam giác ABD nên QM = \(\frac{1}{2}\) BD = 4cm

Mà MNPQ là hình chữ nhật nên diện tích ABCD = ( MN+PQ).2= (3.4):2 = 6cm

Huyền Anh
12 tháng 12 2016 lúc 13:29

giống bài của mìnhbatngo


Các câu hỏi tương tự
Huy Khánh Đoàn
Xem chi tiết
Phan Ngọc Thùy Linh
Xem chi tiết
Đoàn Ân Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Lam
Xem chi tiết
Huyền Anh
Xem chi tiết
Thắng Tran Duc
Xem chi tiết
Gà Rán
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Thư Vũ
Xem chi tiết