a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

A)Xét tam giác AMB và tam giác ABC có

BM=MC (gt)

AB=AC (gt)

AM là cạnh chung

Vậy tam giác AMB =tam giác MAC(c.c.c)

Vì tam giác AMB = tam giác AMC 

Suy ra góc AMB=góc AMC

TA có góc AMB+góc AMC = 180 độ (2 góc kề bù)

Suy ra góc AMB= góc AMC=90 độ

Suy ra Am vuông góc với BC

xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

MA chung

AB=AC (giả thiết)

MC=MB(M trung điểm BC)

Nên tam giác AMB=tam giác AMC(c.c.c)

b, Từ chứng minh a 

=> góc MAB = góc MAC và AM nằm giữa AB và AC

=> AM là tia phân giác của góc BAC

c,Từ chứng minh a => góc AMB= góc AMC mà 2 góc này có tổng bằng 180 độ

=> góc AMB=góc AMC=180 độ :2=90 độ

Ta có: đường vuông góc với BA (bạn nên đặt tên đây chỉ là gọi tổng quát) 

Và AM vuông góc BC ( chứng minh trên)

Và AM cắt đường vuông góc BC tại I

=> I là trọng tâm tam giác ABC

=> CI vuông góc CA

xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

MA chung

AB=AC (giả thiết)

MC=MB(M trung điểm BC)

Nên tam giác AMB=tam giác AMC(c.c.c)

b, Từ chứng minh a 

=> góc MAB = góc MAC và AM nằm giữa AB và AC

=> AM là tia phân giác của góc BAC

c,Từ chứng minh a => góc AMB= góc AMC mà 2 góc này có tổng bằng 180 độ

=> góc AMB=góc AMC=180 độ :2=90 độ

Ta có: đường vuông góc với BA (bạn nên đặt tên đây chỉ là gọi tổng quát) 

Và AM vuông góc BC ( chứng minh trên)

Và AM cắt đường vuông góc BC tại I

=> I là trọng tâm tam giác ABC

=> CI vuông góc CA

a)Xét tg ABC cân tại A(vì AB=AC),ta có:

AM là đường trung tuyến (vì M là trung điểm của BC)

=>AM là đường cao của tg ABC

=>AM vuông góc với BC.

b)Gợi ý:

ta có tg ABM=tg ACM(c-c-c)(tự xét nhé)

=>gBAM=gCAM

Xét tg ABM và tg ACM,có: AI chung; AB=AC; gBAM=gCAM=>tg ABM = tg ACM(c-g-c)

=>g ABM =g ACM

mà g ABM =90*(vì BA vuông góc BI)

=>g ACM=90*

=>

 CI vuông góc với CA

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là tia phân giác của góc BAC

hay góc BAM= góc CAM

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

hay ΔMHK cân tại M

d: Xét ΔAHK có AH=AK

nên ΔAHK cân tại A

e: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC

nên HK//BC

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có; ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Xét ΔABI vuông tại B và ΔACI vuông tại C có

AI chung

AB=AC

Do đó: ΔABI=ΔACI

=>IB=IC

d: Ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,I thẳng hàng