1) \(11x=3y-4x\) => \(11x+4x=3y\) => \(15x=3y\)

=> \(y=5x\) => y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ là 5

2) A =2B; B= 5C => A = 2.(5C) = 10C => A tỉ lệ với C theo hệ số tỉ lệ là 10

3) x = 12y ; y = 1/3 z => x = 12.(1/3 z) = 4 z => Hệ số tỉ lệ của x theo z là 4

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ của y đối với x là 13. Hệ số tỉ lệ của x đối với y là: \(\dfrac{1}{13}\)

1.

Bài 1:

Từ D vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F.

Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân) (1).

Vì \(DF\) // \(AC\) (do cách vẽ)

=> \(\widehat{ACB}=\widehat{DFB}\) (vì 2 góc đồng vị) (2).

\(DF\) // \(AC\)

=> \(DF\) // \(EC\)

=> \(\widehat{FDI}=\widehat{CEI}\) (vì 2 góc so le trong)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DFB}.\)

=> \(\Delta DFB\) cân tại \(D.\)

=> \(BD=DF\) (tính chất tam giác cân).

Mà \(BD=CE\left(gt\right)\)

=> \(DF=CE.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(FDI\) và \(CEI\) có:

\(FD=CE\left(cmt\right)\)

\(\widehat{FDI}=\widehat{CEI}\left(cmt\right)\)

\(DI=EI\) (vì I là trung điểm của \(DE\))

=> \(\Delta FDI=\Delta CEI\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{FID}=\widehat{CIE}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{DIC}+\widehat{CIE}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

Mà \(\widehat{FID}=\widehat{CIE}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DIC}+\widehat{FID}=180^0\)

Mà \(\widehat{DIC}+\widehat{FID}=\widehat{FIC}\)

=> \(\widehat{FIC}=180^0.\)

Hay \(\widehat{BIC}=180^0.\)

=> 3 điểm \(B,I,C\) thẳng hàng (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Băng Băng 2k6Nguyễn Trúc GiangDuy KhangVũ Minh TuấnVõ Hồng PhúctthPhạm Lan HươngNguyễn Lê Phước Thịnhkim chi hàn quốcNo choice teen