1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\) 

Ta thấy chữ số tận cùng của tích trên chính bằng chữ số tận cùng của tích 205 số 2.

Tích đó là A = 3 x 3 x ... x 3

Ta thấy :

3 có tận cùng là 3, 3 x 3 có tận cùng là 9,

3 x 3 x 3 có tận cùng là 7, 3 x 3 x 3 x 3 có tận cùng là 1,

và 3 x 3 x 3 x 3 x 3 lại có tận cùng là 3.

Từ đó ta suy ra quy luật :

3^4k = _1,

3^4k+1 = _3,

3^4k+2 = _9,

3^4k+3 = _7.

Ta thấy 205 = 51 x 4 + 1 nên chữ số tận cùng của tích trên là 3.

mk cũng ko biết ! chỉ biết là số lẻ: 1, 3, 7, 9

chúng ta thấy z thì liên tưởng đến chữ số lẻ

https://olm.vn/hoi-dap/detail/109092777081.html

Xem tại link này(Mik gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!!!!!

A có số các thừa số là: 202 số.

Ta thấy tích của 4 thừa số tận cùng là 3 sẽ có chữ số tận cùng là 1.                  

Vì 202 : 4 có thương là 50 dư 2 nên A là tích của 50 nhóm (mỗi nhóm có 4 thừa số tận cùng là 3) với 2 thừa số tận cùng là 3.

Vì thế A có tận cùng là 9.

Ta thấy chữ số tận cùng của tích trên chính bằng chữ số tận cùng của tích 220 số 2.

Tích đó là A = 3 x 3 x ... x 3

Ta thấy :

3 có tận cùng là 3, 3 x 3 có tận cùng là 9,

3 x 3 x 3 có tận cùng là 7, 3 x 3 x 3 x 3 có tận cùng là 1,

và 3 x 3 x 3 x 3 x 3 lại có tận cùng là 3.

Từ đó ta suy ra quy luật :

3^4k = _1,

3^4k+1 = _3,

3^4k+2 = _9,

3^4k+3 = _7.

Ta thấy 220 = 55 x 4 + 0 nên chữ số tận cùng của tích trên là 1.

A = 3 x 13 x 23 x 33 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23; 33; ...;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203

Vậy chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B 

Với B = 3 x 3 x 3 x ...x 3 (203 thừa số 3)

     Vì 203 : 4 = 50 dư 3 nên 

  B = (3x3x3x3) x..x(3x3x3x3) x 3 x 3 x 3  có 50  nhóm (3x3x3x3)

  B =  \(\overline{..1}\) x..x \(\overline{..1}\) x 9

 B =  \(\overline{..1}\) x 9

 B = \(\overline{..9}\)

 A =  \(\overline{..9}\)

Có tận cùng là 9

Ta chỉ xét chữ số tận cùng là ok :)

Ta có: 3 x 13 x 23 x 33 x...x 93=3 x ...3 x ...3 x ...3 x...x ...3 (có 10 thừa số)=...9 x ...9 x ...9 x ...9 x ...9=...1 x ...1 x ...9=...9

Vậy 3 x 13 x 23 x 33 x...x 9 có tận cùng là 9

3 x13 x23 x 33 x...x93 co (93-3)/10+1=10(so hang)

vi cac so co tan cung la 3 nen ket qua co the la 3;9;7;1

Ta co 10/4 du 2 => h co so tan cung la 9

3 x 13 x 23 x 33 x ...x 2023 ( có 203 thừa số )

Ta xét các chữ số tận cùng của tích trên , chúng đều bằng 3 , coi các số đó đều bằng 3 , ta được :

3 x 3 x 3 x ... x 3 ( 203 thừa số 3 )

= 3²⁰³

= 3²⁰⁰ . 3³

= 3^4.50 . 27

= (3⁴)⁵⁰ . 27

= 81⁵⁰ . 27

= .............1 . 27

= ..............7 có chữ số tận cùng là 7

Vậy 3 x 13 x 23 x 33 x ...x 2023 có chữ số tận cùng là 7

Chữ số tận cùng là số \(⋮\)3.OK

cu 4 c/s 3 tan cung tao ra 1 c/s 6  vay tu 3 den 2383 co 239 c/s 3 tan cung

co so cap la

239 : 4 = 59 ( du 3 c/s )

du 3 c/s nen c/s tan cung la 7 

bai nay easy hoc lop4 bay giolop 5 oi

so easy

tận cùng=3 nhé OK