Ta có : 

/ x -100/ >= 0 ; /y + 300/ >= 0 

=> /x - 100/ + /y+300/ >=0

=> /x -100/+/y+300/ - 2016 >= -2016

Dấu " = " xẩy ra 

<=> \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+300=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-300\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của P là -2016 <=> x = 100 và y = -300

/x-100/\(\ge0,\forall x\)

/y+300/ \(\ge0,\forall y\)

\(|x-100|+|y+300|\ge0,\forall xy\)

\(|x-100|+|y+300|-2016\ge-2016,\forall xy\)

\(P\ge-2016,\forall xy\)

GTNN P là -2016 khi và chỉ khi  x= 100, y =-300

 x như thế nào với 45, 110 và 75 ??

Chọn B

C

Vì |x+300|>=0, |500+x|>=0

=>|500+x|+|x+300|>=0

Nên MIN A =0

????????????????????????

Ta có: A= \(|x-500|+|x-300|\)

              =\(|x-500|+|300-x|\)

Áp dụng: \(|x|+|y|\ge|x+y|\)

\(\Rightarrow A\ge|x-500+300-x|\)

\(\Rightarrow A\ge|-200|\Leftrightarrow A\ge200\)

Để A đạt GTNN \(\Rightarrow|x-500|+|300-x|\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-500\ge0\)                        \(\Rightarrow\)\(x\ge500\)

\(\Leftrightarrow\) \(300-x\ge0\)                        \(\Rightarrow\)\(x\le300\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-500< 0\)                         \(\Rightarrow\)\(x>500\)

\(\Leftrightarrow\)\(300-x>0\)                         \(\Rightarrow\)\(x< 300\)

\(\Rightarrow\)\(300\le x\le500\)

Vậy A có GTNN = 200 khi và chỉ khi \(300\le x\le500\)

k mk nhé! Thank you very much!

\(A=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\)

\(A=\left|500-x\right|+\left|x-300\right|\ge\left|500-x+x-300\right|=200\)

Tự làm nốt nha !!

\(A=\left|x-500\right|-\left|x-300\right|=\left|x-500\right|+\left|300-x\right|\)

\(\Rightarrow A\ge\left|x-500+300-x\right|=200\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-500\ge0\\300-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-500\le0\\300-x\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge500\\x\le300\end{cases}}\left(vo-ly\right)\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le500\\x\ge300\end{cases}}\)

Vậy minA = 200 \(\Leftrightarrow300\le x\le500\)

cảm ơn các bạn

Ta có A=/x-500/+/x-300/

=/x-500/+/300-x/ >= /x+500+300-x/=800

Dấu bằng xảy ra khi

300<=x<=500

KL

a, Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\Rightarrow A=\left|x+2\right|+50\ge50\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-2

Vậy GTNN của A=50 khi x=-2

b, Ta có: \(\left|x-100\right|\ge0;\left|y+200\right|\ge0\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\Rightarrow B=\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=100,y=-200

Vậy GTNN của B=-1 khi x=100,y=-200

c, Đặt C = 2015-|x+5|

Ta có: \(\left|x+5\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+5\right|\le0\Rightarrow C=2015-\left|x+5\right|\le2015\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-5

Vậy GTLN của C = 2015 khi x = -5