Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Chứng minh rằng \(BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn biết góc A = 60 độ . Chứng minh rằng BC^2 = AB^2 +AC^2 - AB.AC
Cho tam giác ABC nhọn biết góc A = 60 độ . Chứng minh rằng BC^2 = AB^2 +AC^2 - AB.AC
cho tam giác nhọn ABC có \(BAC=60\) độ, chứng minh \(BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC\)
Vì \(BAC=60^o\Rightarrow ABH=30^o\Rightarrow AH=\dfrac{AB}{2}\left(1\right)\)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) và \(BC^2=BH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2-AH^2+AC^2-2.AC.AH+AH^2\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2AH.AC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđfcm\)
Đúng 7
Bình luận (5)
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Chứng minh rằng BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB x AC
Cho tam giác ABC nhọn có góc A=60o. Chứng minh: BC2=AB2+AC2-AB.AC
cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ, chứng minh rằng BC2= AB2+AC2- AB*AC
cho tam giác abc có góc a bằng 60 độ, chứng minh rằng BC^2= AB^2+AC^2-AB*AC
Cứu mk zs nhá.....Mk cần gấp!!
a. Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ. Cạnh Bc = 1/2 cạnh AB. Chứng minh góc C = 90 đo.
b. Tam giác ABC có góc B =60 độ, BC= 2dm. AB = 3dm. Gọi D là trung đieemr của BC. Chứng minh AD=AC
Cho tam giác ABC có góc A bằng \(60\) độ CMR:\(BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC\)
Kẻ CH \(\perp\)AB tại H ( H \(\in\)AB ) và HA + HB = AB
Xét \(\Delta\)AHC vuông tại H có : \(\widehat{A}\)= \(60^o\)\(\Rightarrow\widehat{ACH}=30^o\)
Ta chứng minh được : AH = \(\frac{1}{2}AC\)( cạnh đối diện góc 30 độ bằng 1/2 cạnh huyền )
Áp dụng đính lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC có :
AC2 = HA2 + HC2
\(\Rightarrow\)HC2 = AC2 - HA2
hay HC2 = AC2 - \(\left(\frac{AC}{2}\right)^2\)= \(\frac{3}{4}AC^2\)
Áp dụng định lí Py-ta-go BHC có :
BC2 = CH2 + HB2 = \(\frac{3}{4}AC^2+\left(AB-AH\right)^2\)
\(=\frac{3}{4}AC^2+\left(AB-\frac{1}{2}AC\right)^2\)
\(=\frac{3}{4}AC^2+AB^2-2AB.\frac{AC}{2}+\left(\frac{1}{2}AC\right)^2\)
\(=AC^2+AB^2-AB.AC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu hỏi của nguyen thi bao tien - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath:Anh tham khảo ở đây.
Đúng 0
Bình luận (0)