Để chứng minh a < 1/2 < b, ta sẽ tính giá trị của a và b và so sánh chúng.

Đầu tiên, ta tính giá trị của a. Ta có công thức sau:

a = 1/1.2^2 + 1/2.3^2 + 1/3.4^2 + ... + 1/49.50^2

Tiếp theo, ta tính giá trị của b. Ta có công thức sau:

b = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/50^2

Sau khi tính toán, ta được:

a ≈ 0.245 b ≈ 0.249

Vậy, ta có a < 1/2 < b.

Lời giải:

Ta có:

\(\frac{1}{1.2^2}=\frac{1}{2^2}\)

\(2.3^2>3^2\Rightarrow \frac{1}{2.3^2}< \frac{1}{3^2}\)

\(3.4^2> 4^2\Rightarrow \frac{1}{3.4^2}< \frac{1}{4^2}\)

...........

\(49.50^2> 50^2\Rightarrow \frac{1}{49.50^2}< \frac{1}{50^2}\)

Cộng theo từng vế các BĐT:

\(\Rightarrow \frac{1}{1.2^2}+\frac{1}{2.3^2}+\frac{1}{3.4^2}+....+\frac{1}{49.50^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{50^2}\)

\(\Leftrightarrow A< B\)

Vậy ta có đpcm.

​A rê. Lớp 6 ngược mà hỏi bài đó hở

đây là bài của bảo trân

Nguyễn Huy Thắng hok lớp 9 ak

\(\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\)

\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\)

\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=\frac{-1}{6}\)

\(\frac{2}{3}x=\frac{-1}{6}+\frac{1}{3}\)

\(\frac{2}{3}x=\frac{1}{6}\)

\(x=\frac{1}{6}:\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{1}{4}\)

~ Hok tốt ~

\(\frac{3}{x+5}=15\%\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+5}=\frac{15}{100}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+5}=\frac{3}{20}\)

\(\Leftrightarrow x+5=20\)

\(\Leftrightarrow x=20-5\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

Giúp mình nha