Gọi A= 1/1.2^2+1/2.3^2+1/3.4^2+...+1/49.50^2
B=1/2^2+1/3^2+...+1/50^2
CMR A<1/2<B
MÌNH ĐANG CẦN GẤP,KHOẢNG 2 TIẾNG NỮA PHẢI NỘP RỒI
gọi a = 1/1.2^2 + 1/2.3^2 + 1/3.4^2 + ... + 1/49.50^2; b = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/50^2. cmr a < 1/2 < b
Để chứng minh a < 1/2 < b, ta sẽ tính giá trị của a và b và so sánh chúng.
Đầu tiên, ta tính giá trị của a. Ta có công thức sau:
a = 1/1.2^2 + 1/2.3^2 + 1/3.4^2 + ... + 1/49.50^2
Tiếp theo, ta tính giá trị của b. Ta có công thức sau:
b = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/50^2
Sau khi tính toán, ta được:
a ≈ 0.245 b ≈ 0.249
Vậy, ta có a < 1/2 < b.
gọi a = 1/1.2^2 + 1/2.3^2 + 1/3.4^2 + ... + 1/49.50^2; b = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/50^2. cmr a < 1/2 < b
Gọi A= 1/1.2^2+1/2.3^2+1/3.4^2+...+1/49.50^2
B=1/2^2+1/3^2+...+1/50^2
CMR A<1/2<B
MÌNH ĐANG CẦN GẤP,KHOẢNG 25 PHÚT NỮA PHẢI NỘP RỒI
Cho A=1/1.2 + 1/2.3 + + 1/ 3.4+...+1/49.50 ; B = 1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+...+49.50
Tính 50 mủ 2 A – B/17
Chứng minh rằng:
a) 1.2 - 1 phần 2! + 2.3 -1 phần 3! + 3.4 -1/4! + ... + 99.100 -1 /100! < 2
b) 1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 + ... + 1/49.50 = 1/26 + 1/27 + 1/28 + ... + 1/50
Tính :
a) ( 12 + 22 + 32 +....+ 492 ) - ( 1.2 + 2.3 + 3.4+....+ 49.50 )
b) Tính A - B =... biết A =1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 98.99 và B = 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+98^2?
A=\(\dfrac{1}{1.2^2}+\dfrac{1}{2.3^2}+\dfrac{1}{3.4^2}+...+\dfrac{1}{49.50^2}\)
B=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\)
CM A<B
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{1}{1.2^2}=\frac{1}{2^2}\)
\(2.3^2>3^2\Rightarrow \frac{1}{2.3^2}< \frac{1}{3^2}\)
\(3.4^2> 4^2\Rightarrow \frac{1}{3.4^2}< \frac{1}{4^2}\)
...........
\(49.50^2> 50^2\Rightarrow \frac{1}{49.50^2}< \frac{1}{50^2}\)
Cộng theo từng vế các BĐT:
\(\Rightarrow \frac{1}{1.2^2}+\frac{1}{2.3^2}+\frac{1}{3.4^2}+....+\frac{1}{49.50^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{50^2}\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
Vậy ta có đpcm.
Tính:
a,\(1^2+2^2+3^2+....+50^2\)
b, 1.2+2.3+3.4+...+49.50
CMR:
a)1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/49.50<1
b)9/20<1/22+1/32+1/42+1/52+...+1/1002<1
\(a)\) Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\) ta có :
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
A) 1/2 - ( 2/3 .x - 1/3) bằng 2/3
B) 3/x+5 bằng 15%
C) A bằng 1/ 1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + … +1/49.50
\(\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=\frac{-1}{6}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{-1}{6}+\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{1}{6}\)
\(x=\frac{1}{6}:\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{1}{4}\)
~ Hok tốt ~
\(\frac{3}{x+5}=15\%\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+5}=\frac{15}{100}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+5}=\frac{3}{20}\)
\(\Leftrightarrow x+5=20\)
\(\Leftrightarrow x=20-5\)
\(\Leftrightarrow x=15\)