chữ số tận cùng là 2

\(M=\frac{4^{2014}-4}{3}=\frac{16^{1007}-4}{3}\\ \)Cần chi tiết cái thi nhan tin sau 

16^1007 co tan cung =6

16^1007-4 tận cùng 2

M chia het cho 3 => tan cung M la 4

chưa hiểu thì hỏi sau nhé

\(M=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2012}+4^{2013}\)

\(4M=4^2+4^3+4^4+...+4^{2013}+4^{2014}\)

\(4M-M=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{2013}+4^{2014}\right)-\left(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2012}+4^{2013}\right)\)

\(3M=4^{2014}-4\)

\(M=\frac{4^{2014}-4}{3}=\frac{4^{2013}.4-4}{3}\)

Mà \(4^{2013}\) có chữ số tận cùng là 4=> 4.4-4=12:3=4

Vậy chữ số tận cùng là 4

5)A=2012^2013
A=2012^2012.2012
A=2012^(4.503).2012
A=(...6).2012=....72 (các số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa 4n (n khác 0) đều có tận cùng là 6)
Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 72

4)

2012²⁰¹³=2012²⁰¹².2012=(2012⁴)⁵⁰³.2012=(..1)⁵⁰³.2012=(....1).2012=....2

=>chữ số tận cùng của 2012²⁰¹³ là 2