Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm .Qua H vẽ đường thẳng bất kì cắt AB,AC tại D và E sao cho MD=ME . Vẽ MH vuông góc DE ( M thuộc BC) . Chứng minh a, BM.HE=AH.HM b, M là trung điểm BC
Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. Qua H vẽ đường thẳng cắt AB tại D, cắt AC tại E sao cho HD = HE. Từ H vẽ một đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BC
giúp
Co tam giác ABC có 3 góc nhọn, H là trực tâm, vẽ đoạn thẳng MN qua H sao cho M thuộc AB, N thuộc AC, MH= HN. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc cắt BC tại K. Chứng minh: K là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Qoua H vẽ 1 đường thẳng cắt AB tại D, cắt AC tại E sao cho HD=HE. Từ H vẽ 1 đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M. CMR: M là trung điểm BC.
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn ,có trực tâm H . Qua H kẻ một đường thẳng cắt AB và AC tại D và E sao cho HE=HD. qua H vẽ một đường thẳng khác vuông góc với DE cắt BC tại M .
a) chứng minh \(\frac{BM}{AH}=\frac{HM}{HE}\)
b) chứng minh M và trung điểm BC
cho tam giác nhọn ABC trực tâm H .qua H vẽ 1 đường thẳng cắt AB tại D , cắt AC tại E sao cho HD=HE.từ H vẽ 1 đường vuông góc với DE cắt BC tại M cm M là trung điểm củaBC
giúp mik vs ạ đang cần gấp
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Qua H vẽmột đường thẳng cắt AB tại D, cắt Ac tại E sao cho HD = HE. TừH vẽmột đường vuông góc với DE cắt BC tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC nhọn và trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB, AC tại E,F. Chứng minh tam giác MEF cân
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF
Trên đường thẳng cho bốn điểm A B C D theo thứ tự đó và AB = CD M là điểm bất kì không nằm trên đường thẳng AB Chứng minh rằng M A + MD lớn hơn MB + MC
Cho hình chữ nhật ABCD vẽ BH vuông góc với AC H thuộc AC M là trung điểm của AK K là trung điểm của CD Chứng minh rằng BM vuông góc vớiMK
Cho tam giác ABC cân tại A từ điểm D thuộc BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường AB AC lần lượt tại E F vẽ các hình chữ nhật b g và c d e f h Chứng minh I là trung điểm của g h