Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD của tam giác ABD.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình chữ nhật.
b) Kẻ AH vuông góc với BC, H ∈ BC, từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia AH tại E. Chứng minh: Ba điểm E, C, N thẳng hàng và tam giác ADE là tam giác đều.
c) So sánh SABD và SABEC.