Lời giải:

$ab=3(b-a)>0\Rightarrow b>a$.

$ab=3(b-a)$

$ab-3b+3a=0$

$b(a-3)+3(a-3)=-9$

$(a-3)(b+3)=-9$

Vì $b+3>0$ với $b$nguyên dương, $(a-3)(b+3)=-9<0$ nên $a-3<0$

$\Rightarrow a<3$

Mà $a$ nguyên dương nên $a=1$ hoặc $a=2$

Nếu $a=1\Rightarrow a-3=-2$. $-2$ không là ước của -9 nên loại

Nếu $a=2\Rightarrow a-3=-1$. Khi đó: $b+3=\frac{-9}{-1}=9\Rightarrow b=6$

Vậy $a=2; b=6$

Lời giải:

$ab=3(b-a)$

$\Rightarrow ab-3b+3a=0$

$\Rightarrow b(a-3)+3(a-3)=-9$

$\Rightarrow (a-3)(b+3)=-9$

Vì $a-3, b+3$ nguyên với mọi $a,b$ nguyên dương, và $b+3>3$ với mọi $b$ nguyên dương, mà tích $(a-3)(b+3)=-9$ nên chỉ có 1 TH duy nhất là $b+3=9$ và $a-3=-1$

$\Rightarrow b=6; a=2$

câu 1 : kochia hết cho 2019

Vì sao

vì abcd , ab , ac là các số nguyên tố là số lẻ hay b , c , d lẻ và khác 5 

Ta có : b²=cd+b-c

=) b²-1=10.c+b-c

=) b.(b-1)=9c+d lớn hơn hoặc bằng 10

=) b lớn hơn hoặc bằng 4

  =)  b = 7 hoặc b = 9

   Nếu b =7 thì ta có : 9c+d=42 =) d \(⋮\)3

=) d = 3 hoặc d = 9

   Nếu : d = 3 =) c = \(\frac{39}{9}\)( loại )

    Nếu : d = 9 =) c = \(\frac{39}{9}\)( loại )

 +) với d = 9 thì 9c + d = 72 =) d=9 ; c=7

a9 và a7 là số nguyên tố thì a = 1

vậy abcd = 1979

Ta có:

\(ab.cd=b.111=b.3.37\)

\(\Rightarrow ab,cd⋮37\)

\(\Rightarrow ab,cd\) có thể bẳng \(37\) hoặc \(74\)

Nếu \(ab=37\Rightarrow37.cd=777\Rightarrow cd=21\left(nhận\right)\)

Nếu \(ab=74\Rightarrow74.cd=444\Rightarrow cd=6\left(loại\right)\)

Nếu \(cd=37\Rightarrow ab.37=b.111\Rightarrow ab=b.3\)

Vì \(b.3\) được số tận cùng là \(b\Rightarrow b=5\Rightarrow ab=15\)

Nếu \(cd=74\Rightarrow ab.74=b.111\Rightarrow ab.2=b.3\)

\(\Rightarrow\left(10.a.b\right).2=b.3\Rightarrow a.20+b.2\)

\(\Rightarrow a.20.b\) 

Vậy \(ab=15;cd=27\) hoặc \(ab=37;cd=21\)

(ab)*(cd) = (bbb) = 111*b = 3*b*37 ♦ 
♦ => hoặc (ab) hoặc (cd) chia hết cho 37 
a) (ab) chia hết cho 37 
a1) (ab) = 74 
=> 74*(cd) = 444 => (cd) = 444 / 74 = 6 (loại) 
a2) (ab) = 37 => (cd) = 3*b = 3*7 = 21 

b) (cd) chia hết cho 37, (cd) = 37 hoặc (cd) = 74 
Ta loại (cd) = 74 vì lúc đó 10 ≤ (ab) = 3*b*37 / (cd) = 3*b*37 / 74 = 3*b / 2 => b chẵn và b > 6 => b = 8 
=> (ab) = 12, mâu thuẫn vì b = 8 
Vậy (cd) = 37 => 10a + b = (ab) = 3*b*37 / (cd) = 3*b*37 / 37 = 3b 
=> 5a = b => a = 1 => b = 5 

Các chữ số phải tìm (a, b, c, d) = (3, 7, 2, 1), (1, 5, 3, 7) 

điều kiện a khác 0
a, b, c, d nguyên dương nằm trong khoảng từ 0-> 9
=> ab, cd nguyen dương
ab x cd =bbb
<=> ab x cd = 111x b 
<=> cd = (111 x b)/ ab
<=> cd = (111 x b) /(10a+ b)
* với b khác 0
<=> cd= 111/( 10a/b + 1)
mà cd nguyên => 111 chia hết cho 10 a/b + 1 
=> 10 a/b+ 1= 1 hoặc 10a/b +1= 111 hoac 10 a/b+ 1= 3 hoac 10 a/b+ 1= 37                                            **10 a/b +1 = 1 => a =0 ( loại)
** 10 a/b + 1 = 111 => a/b = 11 ( loại)
** 10 a/b+ 1= 3 => a/b = 1/5 => a=1, b=5
=> 10c + d= 37 <=> d = 37 -10 c >0
=> c= 3 <=> d = 7
=> số 1537
** 10 a/b+ 1= 37
=> a/b = 36/10 ( loại)
*** với b = 0
=> cd = 0
=> c= d= 0
vậy các sô cần tìm là
1000, 1573, 2000, 3000, 4000,5000, 6000, 7000, 8000, 9000                                                                                           tick cho mình nha

^{_{Ta có : abc-cb=ab}}

^{_{Th1:b=0 (t/m)}}

^_Th2:

^{_{Vì a, b thuộc N nên}} 

^{_{a-1=1 và c-1=2}}

^{_{=>a=2 và c=3}}

^{_{❤ HOK TT ❤}}

Tham khảo

Ta có : abc-cb=ab

⇒abc−cb−ab=0⇒abc−cb−ab=0

⇒b(ac−c−a)=0⇒b(ac−c−a)=0

Th1:b=0 (t/m)

Th2:ac−c−a=0ac−c−a=0

⇒c(a−1)−(a−1)−1=0⇒c(a−1)−(a−1)−1=0

⇒(a−1)(c−1)=1⇒(a−1)(c−1)=1

Vì a, b thuộc N nên

a-1=1 và c-1=2

=> a=2 và c=3

                                            Hok tốt

Sửa đề: \(cd\rightarrow cb\)

Giải:

Ta có:

\(abc-cb=ab\) 

\(\Rightarrow abc-cb-ab=0\) 

\(\Rightarrow b.\left(ac-c-a\right)=0\) 

TH1:

 \(b=0\left(t\backslash m\right)\) 

TH2: 

\(ac-c-a=0\) 

\(\Rightarrow c.\left(a-1\right)-\left(a-1\right)-1=0\) 

\(\Rightarrow\left(a-1\right).\left(c-1\right)=1\) 

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\) và \(\left(c-1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

                                                       Ta có : ab+a+b=5               

                                                                 a(b+1)+b=5

                                                             a(b+1)+(b+1)=5+1

                                                                (a+1)(b+1)=6

                                       Vì (a+1)(b+1)=6 nên a+1 và b+1 là ước của 6

                                                          Mà Ư(6)={1;2;3;6}

                                          Ta có bảng giá trị

Vậy ta có các cặp số tự nhiên(a,b) là: (0,5);(1,2);(2,1);(5,0)

Lời giải:
a. 

Ta có: $ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow 1200=3.ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)=400=20.20$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=20$ 

Đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khi đđ:

$ab=20x.20y$

$\Rightarrow 1200=400xy\Rightarrow xy=3$

Kết hợp với $x,y$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)$ 

$\Rightarrow (a,b)=(20, 60), (60,20)$

b. Đề không rõ ràng. Bạn viết lại nhé.

s

s

ab + 2b = 17

=> b( a + 2 ) = 17

Ta có bảng sau: 

Vậy x = 15; y = 1