Theo đề bài ra ta có :

16n chia hết cho 6 nên 8n chia hết cho 3. Mà ( 8 ; 3)=1 nên n chia hết cho 3.

6n chia hết cho nên 3n chia hết cho 8 . Mà ( 3 ; 8)=1 nên n chia hết cho 8.

Do ( 3 ; 8)=1 nên n chia hết cho 24 , tức là n = 24k với \(k\in N\)

ta có :  16 x 6 chia hết cho n nên 16 x 6 chia hết cho 24k \(\Leftrightarrow\) 4 chia hết cho k

\(\Leftrightarrow k\in\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có bảng sau:

Theo đề bài : \(16n⋮6\)nên \(8n⋮3\)

Mà (8;3)=1   .Nên \(n⋮3\)

Theo đề bài : \(6n⋮16\)nên \(3n⋮8\)

Mà (3;8)=1 .Nên \(n⋮8\)

Do (3;8)=1 . Nên \(n⋮24\)tức là n=24k với \(k\in N\)

Theo đề bài , \(16.6⋮n\Rightarrow16.6⋮24k\)

Từ đó: Ta có

Dễ thế mà cũng hỏi. Con dog lắm lời

B)

Vì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản

=>7n+6 và 6n+7 cùng chia hết cho d (d E N,d # 1)

=>(7n+6)-(6n+7) chia hết cho d

=>n-1 chia hết cho d

Mà 6n+7 chia hết cho d

=>(6n+7)-6(n-1) chia hết cho d

=>13 chia hết cho d

=>d E Ư(13)={1;13}

Mà d#1

=>d=13

=>n-1=13k (k E N)

=>n=13k+1

Vậy với n=13k+1 thì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản

a) \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

=> 5.6 = x(1 + 2y)

=> x(1 + 2y) = 30 = 1 . 30 = 30 . 1 = 2 . 15 = 15 . 2 = 5 . 6 = 6. 5 = 3 . 10 = 10 .3

Vì 1 + 2y là số lẽ nên 1  + 2y \(\in\){1; 15; 3; 5}

Lập bảng : 

Vì x và y là số nguyên tố nên ....

A)

5/x-y/3=1/6

=>1/6+y/3=5/x

=>1/6+2y/6=5/x

=>1+2y/6=5/x

=>x(1+2y)=30

=>x và 1+2y thuộc ước của 30

Vì 2y chẵn=> 1+2y lẻ

=>1+2y thuộc tập hợp:1;3;5;15;-1;-3;-5;-30

=> x thuộc tập hợp;30;10;6;2;-30;-10;-6;-2

mà x là số ng tố 

=> x = 2

y= ... ( dễ rồi nhaaa )

để b là số nguyên => 5 chia hết cho n-3

n-3 thuộc Ư(5)

n-3= -5;-1;1;5

Với n = 0, ta có \(A=3^n+6=3^0+6=7\) là một số nguyên tố.

Với \(n>0\), ta có \(A=3^n+6=3\left(3^{n-1}+2\right)\)

Ta thấy A 3 0 mà A chia hết cho 3 nên A không là số nguyên tố.

Vậy ta tìm được duy nhất giá trị n = 0 thỏa mãn điều kiện đề bài.

n=0 chấm hết ko ai nói gì nữa 10 điểm tôi xin cảm ơn

ngắn gọn

không nói nhiều

lề mề chậm chạp

với n=0 thì ta có 3^n+6 =3^0+6=1+6=7 là số nguyên tố

với n khác 0 thì ta có 3^n chia hết cho 3;6 chia hết cho 3

=>3^n+6 chia hết cho 3

3^n+6 > 3

số 3^n+6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3

=>với n=0 thì 3^n+6 là số nguyên tó

tick nhé

Câu 17

Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)

Ta có:

3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9

Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}

Câu 22

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵

⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶

⇒ 2A = 3A - A

= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)

= 3²⁰²⁶ - 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶

Mà 2A + 3 = 3ⁿ

⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶

⇒ n = 2026

Câu 20:

a) x + 198 = 203

x = 203 - 198

x = 5

b) 3(x - 4) - 123 = 15

3(x - 4) = 15 + 123

3(x - 4) = 138

x - 4 = 138 : 3

x - 4 = 46

x = 46 + 4

x = 50

c) 3.4ˣ⁻² - 156 = 6²⁰²⁴ : 6²⁰²²

3.4ˣ⁻² - 156 = 6²

3.4ˣ⁻² - 156 = 36

3.4ˣ⁻² = 36 + 156

3.4ˣ⁻² = 192

4ˣ⁻² = 192 : 3

4ˣ⁻² = 64

4ˣ⁻² = 4³

x - 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5

d) 2ˣ⁺¹ - 2ˣ = 32

2ˣ.(2 - 1) = 2⁵

2ˣ = 2⁵

x = 5

(2x+1)(x-5)=12

2x²-9x-17=0

delta=217

x1= \(\frac{-\left(-9\right)-\sqrt{217}}{2\cdot2}=\frac{9-\sqrt{217}}{4}\)   x2=\(\frac{-\left(-9\right)+\sqrt{217}}{2\cdot2}=\frac{9+\sqrt{217}}{4}\)

P/s: ko có y hả b?