1. Giả sử hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M(x₀; y₀) trên trục tung

=> x₀ = 0 => Thay toạ độ của M vào 2 đường thẳng ta có: (d): y₀ = m và (d'): y₀ = 3 - 2m

Xét phương trình hoành độ giao điểm: m = 3 - 2m ⇔ 3m = 3 ⇔ m = 1

=> Với m = 1 thì 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung

2. Với m = 1 => y₀ = 1 => 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm M(0; 1)

PTHDGD: \(\left(2m-5\right)x-m-2=-3-x\)

2 đt cắt tại 1 điểm trên trục tung nên x=0

\(\Leftrightarrow-m-2=-3\Leftrightarrow m=1\)

Để 2 đường cắt nhau tại trục tung thì

m-1<>2 và m^2+3=4m

=>m<>3 và m^2-4m+3=0

=>m=1

Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì n+5=1 và m-3<>-2

=>n=-4 và m<>1

Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì n+5=1 và m-3<>-2

=>n=-4 và m<>1

Đường thẳng y = 2 x + 6 cắt trục tung tại điểm A(0; 6) .

Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục tung  thì điểm A(0; 6) thuộc đường thẳng y = -x + m + 2 .

Suy ra 6 = m + 2 ⇔ m = 4 .

Gọi giao điểm của 2 đường thẳng đó trên trục tung là A( 0;a )

Khi đó tọa độ điểm A( 0;a ) thỏa mãn hpt \(\hept{\begin{cases}a=m^2+1\\a=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow m^2+1=5\)

\(\Rightarrow m^2=4\)

\(\Rightarrow m=\pm2\)

Vậy \(m=\pm2\)