đề bài vô lý

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: ΔABD=ΔEBD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

Xét ΔDAF và ΔDEC có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

DF=DC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=CE

c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC

=>\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\)

mà \(\widehat{DEC}=90^0\)

nên \(\widehat{DAF}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{DAF}=\widehat{BAF}\)

=>\(\widehat{BAF}=90^0+90^0=180^0\)

=>B,A,F thẳng hàng

Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//FC

a) B thuộc tia Ax

C thuộc tia Ax

* Trên tia Ax có AB < AC ( 2cm < 8cm )

=> B nằm giữa 2 điểm A và C

Theo đề bài ta có : AB + BC = AC

2cm + BC = 8cm

BC = 8cm - 2cm

BC = 6cm

Vậy đoạn thẳng BC dài 6cm

b) M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì :

+ M phải nằm giữa 2 điểm B và C

+ BM = CM = 1/2 BC = 1/2 x 6 = 3cm

Vậy độ dài đoạn thẳng Bm là 3cm

c) D thuộc tia Ay

B thuộc tia Ax

mà Ay và Ax là hai tia đối nhau

=> A là điểm nằm giữa hai điểm D và B

Ta thấy DA = AB = 2cm = 1/2 BD

=> A là trung điểm của đoạn thẳng BD

mik nha bạn

Thanks bạn. Mình rùi đó

ukm không có gì

Ta có AM là đường trung tuyến , AE = 2/3 AM nên E là trọng tâm tam giác.

Vậy thì BE cắt AC tại trung điểm AC.

Ta chỉ cần chứng minh DF cũng cắt AC tại trung điểm của AC. Thật vậy:

Gọi giao điểm của DF và AC là N. 

Giả sử AN = kNC.

Dùng diện tích ta có: 

\(\frac{S_{ADN}}{S_{ACF}}=\frac{S_{ABC}}{3}:\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(S_{ADN}+S_{ANF}\right)=2\left(S_{NCF}+S_{ANF}\right)\)

\(\Rightarrow3S_{ADN}+S_{ANF}=2S_{NCF}\Rightarrow S_{ANM}+S_{ANF}=S_{MNC}+S_{NCF}\)

\(\Rightarrow kS_{MNC}+kS_{NCF}=S_{MNC}+S_{NCF}\Rightarrow k=1\)

hay AN = NC.

Vậy N là trung điểm AC.

Từ đó ta có BE, AC, DF đồng quy tại trung điểm N của AC.

a) DE = 2cm.

b) D là trung điểm của đoạn thẳng AE vì AD = DE = 2cm.

c) Đoạn thẳng BD là cạnh, của các tam giác: BDA, BDE,BDC.