Cho hình vuông ABCD, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng hình vuông AMHN. Qua M dựng đường thẳng d song song với AB, d cắt AH ở E, AH cắt DC ở F. Chứng minh N,D,C thẳng hàng.
Có AMHN là hình vuông (gt)
=> A2=90 độ ( t/c) => NAD=90độ-DAM
Có ABCD là hình vuông (gt)
=> A1=90 độ (t/c)=> BAM=90độ-DAM
Suy ra góc NAD=BAM
Xét 2 tam giác AND và AMB
Có AN=AM ( vì AMHN là hình vuông )
AD=AB ( vì ABCD là hình vuông )
góc NAD=BAM ( chứng minh trên )
=> Tam giác AND=AMB (c.g.c) => Góc ADN=B mà B= 90 độ (t/c) hình vuông => ADN=B=90 độ)
Suy ra góc ADN+ADC = 90+90=180 => 2 góc kề bù
=> N.D.C thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD , M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMHN . Qua M dựng đường thẳng d song song với AB, d cắt AH ở E, cắt DC ở F
a) Chứng minh rằng BM=ND
b) Chứng minh rằng N;D;C thẳng hàng
c) EMFN là hình gì?
d) Chứng minh DF+BM=FM và chu vi tam giác MFC không đổi khi M thay đổi vị trí trên BC
a) ABCD là hình zuông
=>\(\widehat{BAM}+\widehat{MAD}=90^0\left(1\right)\)
AMHN hình zuông
=>\(\widehat{NAD}+\widehat{MAD=90^0\left(2\right)}\)
từ 1 zà 2 => góc BAM = NAD
tự xét tam giác AND zà tam giác AMB (c.g.c)
=> BM=ND (dpcm)
b) ABCD là hình zuông
=> góc ADF =90 độ
=> góc ADN+ góc ADF=góc NDC
=>90 độ +90 độ =góc NDc
=> góc NDc =180 độ
=> N,D ,C thẳng hàng (dpcm)
c) gọi là là gia điểm 2 đg chéo AH , MN của hình zuông AMHN
=> O là tâm đối xứng của hình zuông AMHN
=> AH là đường trung trực của đoạn MN , mà E , F thuộc đoạn AH
=> EN=EM zà FM=FN (3)
tự xét tam giác zuông EOM = tam giác zuông FON ( cạnh góc zuông , góc nhọn)
=> EM = NF (dpcm)(4)
từ 3 zà 4
=> EN=EM=FM=FN
=> tứ giác MENF là hình thoi
d) từ 5 => FM=FN=FD+DN
Mà DN=MB(cm câu a)
=> MF=DF+MB
gọi chu zi của tam giác MCF là p zà cạnh hình zuông ABCD là a
=> p=MC+CF+MF=MC+CF+BM+DF=(MC+BM)+(CF+DF)=BC+CD=a+a=2a
hình zuông ABCD cho trc => a ko đổi => 2a ko đổi=> p ko đổi
=> chu zi tam giác MCF ko đổi khi M thay đổi zị trí trên BC
Uây, copy mà hùng hổ thế? Copy nhớ ghi nguồn bạn êy
Giải dùm mị với!!!
Cho hình vuông ABCD, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMHN.Qua M dựng đường thẳng d song song với AB, d cắt AH ở E, AH cắt DC ở F.
a) Chứng minh rằng: BM = ND.
b) Chứng minh rằng: N; D; C thẳng hàng.
c) Tứ giác EMFN là hình gì?Vì sao?
ko Ai giúp you đou !!?!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/247531973964.html
Bạn vào xem thử đi
Có bài trả lời của bạn nào rồi á
Cho hình bình hành ABCD,M 2 điểm bất kì trên cạnh BC.Trong nửa mặt phẳng bờ ABchứa c dựng hình vuông AMHN . Qua M dựng đường thẳng D song song với AB , d cắt AH ở E,cắt DC ở F.
a. Chứng minh rằng BM=ND
b. Chứng minh rằng:N;D;C thẳng hàn
c. EMFN là hình gì ?
d. chứng minh :DF+BM=FM và chu vi hình tam giác MFC không thay đổi
Cho hình vuông ABCD , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMNP . Qua M dựng đường thẳng d song song với AB , AN cắt d tại E và cắt CD tại F .Chứng minh rằng
a, góc PAD = góc BAM và BM=DP
B, Ba điểm C, D ,P thẳng hàng
c, Tứ giác EMFP là hình thoi
Cho hình vuông ABCD, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMHN. Qua M dựng đường thẳng d song song với AB, d cắt AH ở E, AH cắt DC ở F
a/ chứng minh rằng BM=ND
b/ chứng minh rằng N, D, C thẳng hàng
c/ EMFN là hình gì?
d/ chứng minh DF + BM = FM và chu vi tam giác MFC không đổi khi M thay đổi trên BC
Cho hình vuông ABCD , M là một điểm bất kì nằm trên cạnh BC . trong một nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMNP . Qua M dựng đường thẳng d song song với AB , AN cắt d tại E và cắt CD tại F . CHứng minh răng
a, góc PAD= góc BAM và BM = DP
b, Ba điểm C,D,P thẳng hàng
c, tứ giác EMFP là hình thoi
Cho hình vuông ABCD, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMHN. Qua M dựng đường thẳng d song song với AB, d cắt AH ở E, AH cắt DC ở F
a/ Chứng minh EMFN là hình bình hành
b/ chứng minh DF + BM = FM và chu vi tam giác MFC không đổi khi M thay đổi trên BC
a) Cho hình vuông ABCD. Lấy M trên BC. Vẽ hình vuông AMHN sao cho K và N nằm trên cùng một nủa mặt phẳng bờ AB chứa C. Kẻ đường thẳng d đi qua M sao cho d song songAB. d cắt AH ở E. AH cắt DC tại F. EMFN là hình gì vì sao
