Gọi số ct máy tổ 1 sx tháng 1 là a(a∈N*)(máy)

Ta có số ct máy tổ 2 sx tháng 1 là 800-a(máy)

Theo đề: \(a\cdot115\%+\left(800-a\right)\cdot120\%=945\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{20}a+\dfrac{6}{5}\left(800-a\right)=945\\ \Leftrightarrow a=300\)

Vậy ...

Gọi tháng đầu tổ I sản xuất được x chi tiết máy, tổ II sản xuất được y chi tiết máy.

ĐK:  x , y ∈ N * .

Theo giả thiết ta có:  x + y = 900        (1)

Sau khi cải tiến kỹ thuật, trong tháng thứ hai:

Tổ I sản xuất được 1,1x chi tiết máy, tổ II sản xuất được 1,12y chi tiết máy

Theo giả thiết ta có:  1 , 1 x + 1 , 12 y = 1000        (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  x + y = 900 1 , 1 x + 1 , 12 y = 1000

Giải hệ phương trình được  x = 400 y = 500  (thỏa mãn)

Vậy trong tháng đầu tổI sản xuất được 400 chi tiết, tổ II sản xuất được 500 chi tiết.

Gọi x, y lần lượt là số chi tiết máy mà  tổ sản xuất được trong tháng thứ nhất 

Vì tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được  chi tiết máy

Vì tháng thứ tổ I vượt mức  và tổ II vượt mức so với tháng thứ nhất, vì vậy hai tổ sản xuất được  chi tiết máy

Từ  ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=500\end{matrix}\right.\left(tm\right)}\)

Vậy ....

Gọi số chi tiết máy tổ 1 sản xuất là x

Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất là 860-x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{23}{20}x+\dfrac{11}{10}\left(860-x\right)=964\)

=>x=360

Vậy: Tổ 1 sản xuất 360 chi tiết, tổ 2 sản xuất 500 chi tiết máy

12 % 720 − x = 3 720 − x 25  (chi tiết máy)

TRong tháng đầu, tổ I sản xuất được 400 chi tiết máy, tổ hai sản xuất được 500 chi tiết máy.

400 máy

tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết máy

tổ 2sản xuất được500 chi tiết máy

gọi x là số chi tiết máy tổ I làm được, (800-x) là số chi tiết máy tổ II làm được ta có phương trình: 

x + 15%x + (800 - x) + (800 - x).20% = 945 
x + 15%x + 800 - x + 16000% - 20%x = 945 
-5%x + 800 + 160 = 945 
-5%x = -15 
x = -15: (-5%) = 300 
vậy tổ I làm được 300 chi tiết máy, tổ II làm được 500 chi tiết máy

x + 15%x + (800 - x) + (800 - x).20% = 945 
x + 15%x + 800 - x + 16000% - 20%x = 945 
-5%x + 800 + 160 = 945 
-5%x = -15 
x = -15: (-5%) = 300 
vậy tổ I làm được 300 chi tiết máy, tổ II làm được 500 chi tiết máy.

Câu 3

Gọi x số chi tiết máy của tổ 1 sản xuất trong tháng giêng \(\left(x\in N\right)\)

       y số chi tiết máy của tổ 2 sản xuất trong tháng giêng \(\left(y\in N\right)\)

Ta có \(x+y=900\)  (1) (vì tháng giêng 2 tổ sản xuất được 900 chi tiết).

Do cải tiến kĩ thuật nên tháng 2 tổ 1 sản xuất được: \(x+15\%x\)

Tổ 2 sản xuất được \(y+10\%y\)

Cả 2 tổ sản xuất được: \(1,15x+1,10y=1010\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.\)           \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1,1x+1,1y=990\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,05x=20\\x+y=900\end{matrix}\right.\)                      \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=400\\400+y=900\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=500\end{matrix}\right.\)

Vậy trong tháng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết máy

        trong tháng giêng tổ 2 sản xuất được 500 chi tiết máy

Câu 4

a, Ta có \(IPC=90\) độ(vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow\)CPK=90 độ

Xét tứ giác CPKB có: K+B=90+90=180 độ

CPKB là tứ giác nội tiếp đường tròn (đpcm)

b, Xét \(\Delta\)AIC và \(\Delta\)BCK có A=B=90 độ

ACI=BKC (2 góc có cạnh tương ứng vuông góc)

c, Ta có: PAC=PIC (vì 2 góc nội tiếp cùng chắn cung PC)

PBC=PKC (vì 2 góc nội tiếp cùng chắn cung PC)

Suy ra PAC+PBC=PIC+PKC=90 độ (vì \(\Delta\)ICK vuông tại C)

\(\Rightarrow\)APB=90 độ

-Chúc bạn học tốt-

cảm ơn bạn

Gọi số chi tiết máy tháng đầu của tổ 1 và 2 lần lượt là \(a,b\left(a,b>0\right)\)

\(\Rightarrow a+b=860\left(1\right)\)

Tháng 2 tổ 1 vượt mức \(15\%\) tổ 2 vượt \(10\%\) nên sản suất được \(964\) chi tiết:

\(\Rightarrow a\left(100\%+15\%\right)+b\left(100\%+10\%\right)=964\)

\(\Leftrightarrow1,15a+1,1b=964\)

\(Từ:\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=860\\1,15a+1,1b=945\end{cases}}\)

.................................

Gọi x là số chi tiết máy tổ I làm được, (800-x) là số chi tiết máy tổ II làm được ta có:
x + 15%x + (800 - x) + (800 - x).20% = 945
x + 15%x + 800 - x + 16000% - 20%x = 945
-5%x + 800 + 160 = 945
-5%x = -15
x = -15: (-5%) = 300
vậy tổ I làm được 300 chi tiết máy, tổ II làm được 500 chi tiết máy