Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
tien dung
Xem chi tiết
Akira-kun Rai
Xem chi tiết
Thichhoctoan
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
10 tháng 8 2019 lúc 13:40

A B C I D E F M N H P Q

Bổ đề: Xét tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD. Khi đó \(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\).

Phép chứng minh bổ đề rất đơn giản (Gợi ý: Kẻ DH,DK lần lượt vuông góc với AB,AC)

Quay trở lại bài toán: Gọi \(r\) là bán kính của đường tròn (I)

Áp dụng Bổ đề vào \(\Delta\)NAM có \(\frac{1}{AM}+\frac{1}{AN}=\frac{\sqrt{2}}{AI}\)hay \(\frac{2}{AC}+\frac{1}{AN}=\frac{\sqrt{2}}{r\sqrt{2}}=\frac{1}{r}\)

Từ đó \(\frac{1}{AN}=\frac{AC-2r}{r.AC}\Rightarrow AN=\frac{r.AC}{AC-2r}\)  

Gọi AI cắt FD tại Q. Dễ thấy ^QDC = ^BDF = 900 - ^ABC/2 = 1/2(^BAC + ^ACB) = ^QIC

Suy ra tứ giác CIDQ nội tiếp => ^CQI = ^CDI = 900. Do đó \(\Delta\)AQC vuông cân tại Q

Từ đó, áp dụng hệ quả ĐL Thales, ta có: 

\(\frac{AP}{r}=\frac{AP}{ID}=\frac{QA}{QI}=1+\frac{AN}{QM}=1+\frac{2AN}{AC}\)

\(\Rightarrow AP=\frac{r.AC+2r.AN}{AC}=\frac{r.AC+2r.\frac{r.AC}{AC-2r}}{AC}=r+\frac{2r^2}{AC-2r}=\frac{r.AC}{AC-2r}=AN\)

Vậy nên \(\Delta\)ANP cân tại A (đpcm). 

Upin & Ipin
11 tháng 8 2019 lúc 18:50

bn co cach nao ma ko can dung tu giac noi tiep ko

Mãi là tôi
17 tháng 8 2019 lúc 9:04

Thichhoctoan ơi bài trên đâu phải toán lớp 1 đầu . Lớp 1 làm gì đã học trung điểm , tam giác cân . Theo tớ nhớ thì nên lớp 3 hay 4 mới học trung điểm còn tam giác cân thì lớp 8 hay lớp 7 chứ .

nghiem van sang
Xem chi tiết
nghiem van sang
13 tháng 4 2016 lúc 20:09

Ban nao giai giup minh voi

Kiệt Nguyễn Tuấn
13 tháng 4 2016 lúc 21:04

a)góc BHF=90 

  góc BEF=90 (do góc BEF chắn \(\frac{1}{2}\)(O))

=>BHF+BEF=180

=>BEFH là tứ giác nội tiếp

Nhien Nhi
Xem chi tiết
Hiệu diệu phương
Xem chi tiết
trang nguyen
Xem chi tiết
Seu Vuon
3 tháng 5 2015 lúc 8:43

Bài này là đề thi lớp 10 TPHCM năm rồi

Lê Đại An
12 tháng 4 2020 lúc 9:37

enytunyt

Khách vãng lai đã xóa
Phuong Phuong
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
26 tháng 5 2016 lúc 0:11

Để mình hướng dẫn vậy : 

a) Bạn tự chứng minh

b) Vì I là trung điểm của PQ nên I cũng là trung điểm của AM. Gọi I' là giao điểm của OE và AM , chứng minh tam giác AFI' = tam giác MEI' rồi suy ra AI' = I'M=> I' trùng với I => đpcm

c) Bạn chứng minh tam giác MEA đều rồi => góc MAE = AEM = POM rồi tiếp tục suy ra OMP = OEA => tam giác đồng dạng. 

NaRuGo
26 tháng 5 2016 lúc 1:38

Để mình hướng dẫn vậy : 
a) Bạn tự chứng minh
b) Vì I là trung điểm của PQ nên I cũng là trung điểm của AM. Gọi I' là giao điểm của OE và AM , chứng minh tam giác AFI' = tam giác MEI' rồi suy ra AI' = I'M=> I' trùng với I => đpcm
c) Bạn chứng minh tam giác MEA đều rồi => góc MAE = AEM = POM rồi tiếp tục suy ra OMP = OEA => tam giác đồng dạng. 

Nguyễn Khánh Quang Huy
Xem chi tiết