Bài này đã đc làm tại link: Câu hỏi của Thái Trần Thảo Vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Để 2n+1 và 7n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

<=> ƯCLN(2n+1;7n+2) = 1

<=> 7.(2n+1)-2.(7n+2) chia hết cho 1

<=> 14n+7-14n-4 chia hết cho 1

<=> 3 chia hết cho 1

Vậy n = 3 (thỏa mãn \(n\in N\) )

mik thấy câu rả lời này nhiều lắm,chắc các bn copy của nhau chớ gì.mik cần câu trả lời tự làm của các bn nhưng phải chi tiết ,rõ ràng và chính xác

Gọi \(\left(2n+1;7n+2\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\7n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+7⋮d\\14n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(14n+7\right)-\left(14n+4\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow3⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;3\right\}\)

\(d=3\Rightarrow2n+1⋮3\Rightarrow4n+2⋮3\Rightarrow3n+n+2⋮3\)

\(\Rightarrow n+2⋮3\Rightarrow n=3k-2\left(k\inℕ^∗\right)\)

=> d=3  thì rút gọn được

\(\Rightarrow n#3k-2\Rightarrow\)tối giản

Để 2n + 1 và 7n + 2 nguyên tố cùng nhau

<=> ƯCLN(2n + 1; 7n + 2) = 1

<=> 7.(2n + 1) - 2.(7n + 2) chia hết cho 1

<=> 14n + 7 - 14n + 4 chia hết cho 1

<=> 3 chia hết cho 1

Vậy n = 3 

n là 3

n khác 3k+1 nhé bạn