a) M = \(\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\)

= 3 x( \(=\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\frac{1}{7}\) )

= 3 x \(\frac{105+56+120}{8x15x7}\)

= 3 x \(\frac{281}{3x5x8x7)\

= \(\frac{281}{280}\) > 1

Phần b tương tự nha !!

Chỗ kia mk viết nhầm !!

= 3 x \(\frac{281}{3x5x8x7}\)

a. Có \(M=\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\)

\(=3.\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\frac{1}{7}\right)\)

\(=3.\left(\frac{15.7}{8.15.7}+\frac{8.7}{8.15.7}+\frac{8.5}{8.15.7}\right)\)

\(=3.\left(\frac{15.7+8.7+8.5}{8.15.7}\right)\)

\(=3.\frac{281}{8.3.5.7}\)

\(=\frac{281}{280}\)

Mà \(\frac{281}{280}>1\)

Vậy M > 1

b. \(\frac{41}{90}+\frac{31}{72}+\frac{21}{40}+-\frac{11}{45}+-\frac{1}{36}\)

\(=\left(\frac{41}{90}+-\frac{11}{45}+\frac{41}{90}\right)+\left(\frac{31}{72}+-\frac{1}{36}\right)\)

\(=\frac{2}{3}+\frac{29}{72}\)

\(=\frac{77}{72}\)

Mà \(\frac{77}{72}>1\)

Vậy N > 1

1.

a.\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

\(2A=2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)

b. \(A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)-\left(1+2^1+2^2+..+2^{2007}\right)\)

\(=2^{2008}-1\) (bạn xem lại đề)

2.

\(A=1+3+3^1+3^2+...+3^7\)

a. \(2A=2+2.3+2.3^2+...+2.3^7\)

b.\(3A=3+3^2+3^3+...+3^8\)

\(2A=3^8-1\)

\(=>A=\dfrac{2^8-1}{2}\)

3

.\(B=1+3+3^2+..+3^{2006}\)

a. \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)

b. \(3B-B=2^{2007}-1\)

\(B=\dfrac{2^{2007}-1}{2}\)

4.

Sửa: \(C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\)

a.\(4C=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7\)

b.\(4C-C=4^7-1\)

\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)

5.

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)

\(S=2^{2018}-1\)

4:

a:Sửa đề: C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6

=>4*C=4+4^2+...+4^7

b: 4*C=4+4^2+...+4^7

C=1+4+...+4^6

=>3C=4^7-1

=>\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)

5:

2S=2+2^2+2^3+...+2^2018

=>2S-S=2^2018-1

=>S=2^2018-1

Bài 1:

Xét hiệu: 6(x+7y) - 6x+11y = 6x+42y-6x+11y = 31y 

Vì 6x+11y chia hết cho 31, 31y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

Mà (6;31)=1 => x+7y chia hết cho 31

Bài 3:

a,n²+3n-13 chia hết cho n+3

=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3

=>13 chia hết cho n+3

=>n+3 E Ư(13)={1;-1;13;-13}

=>n E {-2;-4;10;-16}

d,n²+3 chia hết cho n-1

=>n²-n+n-1+4 chia hết cho n-1

=>n(n-1)+(n-1)+4 chia hết cho n-1

=>4 chia hết cho n-1

=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

=>n E {2;0;3;-1;5;-3}

Bài 1

Vì 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x+11y+31y chia hết cho 31 (31y chia hết cho 31)

=> 6x+42y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

Mà (6;31)=1 nên x+7y chia hết cho 31 (đpcm)

Bài 3

n 2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3

=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3

=>13 chia hết cho n+3

=>n+3 thuộc Ư(13)={-1;1;-13;13}

=>n thuộc{-4;-2;-16;10}

n 2 + 3 chia hết cho n - 1

ta có: n-1 chia hết cho n-1

=>(n-1)(n+1) chia hết cho n-1

=>n^2+n-n-1 chia hết cho n-1

=>n^2-1 chia hết cho n-1 mà n2 + 3 chia hết cho n - 1

=>(n^2+3)-(n^2-1) chia hết cho n-1

=>4 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}

=> n thuộc {0;2;-1;3;-3

Bài 2 mik ko chắc nên ko đăng lên nha bạn

j vậy bẹn, đây là sinh lớp 7 mak :v ?