Tham khảo

Tham khảo 
 

Đáp án:

 abc = 100a + 10b + c

=> 100a + 10b + c chia hết cho 37

=> 10 x ( 100a + 10b + c) chia hết cho 37 

<=> 1000a + 100b + 10 c chia hết cho 37 

Lại có 999 chia hết cho 37 ( 999 = 3.3.3.37)

=> 999a chia hết cho 37

=> 1000a + 100b + 10 c - 999a chia hết cho 37

<=> a + 100b + 10 c chia hết cho 37

=> 10 x ( a + 100b + 10c) chia hết cho 37 

<=> 1000b + 100c + 10a chia hết cho 37 

999b chia hết cho 37

=> 1000b + 100c + 10a - 999b chia hết cho 37

<=> 100c + 10a + b chia hết cho 37

<=> cab chia hết cho 37

Giải:

Ta có:

\(abc⋮37\) 

\(\Rightarrow100a+10b+c⋮37\) 

\(\Rightarrow10.\left(100a+10b+c\right)⋮37\) 

\(\Rightarrow1000a+100b+10c⋮37\) 

Lại có: \(999⋮37\left(999=3^3.37\right)\) 

\(\Rightarrow999a⋮37\) 

\(\Rightarrow1000a+100b+10c-999a⋮37\) 

\(\Rightarrow100b+10c+a⋮37\) 

\(\Rightarrow10.\left(100b+10c+a\right)⋮37\) 

\(\Rightarrow1000b+100c+10a⋮37\) 

Lại có: \(999⋮37\left(999=3^3.37\right)\) 

\(\Rightarrow999b⋮37\) 

\(\Rightarrow1000b+100c+10a-999b⋮37\) 

\(\Rightarrow100c+10a+b=cab⋮37\) 

Vậy \(cab⋮37\) 

Chúc bạn học tốt!

(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

 (abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

các bạn bài giống nhau vậy ?

(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

top scorer:Chỉ đc cái sao chép là giỏi

sao chép😔

a)Ta có: abc\(⋮\)37 => 100.abc \(⋮\)37 => abc00 \(⋮\)37

=> (ab.1000 +  c00) \(⋮\)37

=>[ab.999 + ( c00  + ab) ] \(⋮\)37

=>( ab . 99 + cab) \(⋮\)37

mà ab.999 = ab .27 .37 \(⋮\)37

=> cab \(⋮\)37

Vậy nếu abc \(⋮\)37 thì cab \(⋮\)37

b)1+3+5+7+9+...+(2x-1)=225

Với mọi x \(\in\)N, ta có 2x - 1 là số lẻ

Ta đặt A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9+...+ (2x-1)=225

=> A là tổng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến (2x -1)

Số số hạng của A là:

[(2x - 1 - 1) : 2 + 1 = x (số hạng)

=> A= [(2x - 1) + 1] . x : 2 = x²

Mà A= 225 => x ² = 225 = 15²

\(\Rightarrow x=15\)

ta co:abc=100a+10b+1c=111.abc chia het cho 37

        bca=100b.10c.1a=111bca chia het cho 37

        cab=100c.10a.1b=111cba

=>abc,bca,cab deu chia het cho 37

Số (abc) chia hết cho 37 => 100a + 10b + c chia hết cho 37 =>(Nhân 10 vô) 1000a + 100b + 10c chia hết cho 37 (1). Trừ cho 999a thì (1) vẫn chia hết cho 37 do 999 chia hết cho 37 từ đó suy ra đpcm!

Tham khảo câu hỏi tương tự nha bạn 

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA !

(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

 (abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37