b)    CD đi qua trung điểm của đường cao AH của D ABC

· Gọi F là giao của BD và CA.

Ta có BD.BE= BA.BM (cmt)

= > B D B A = B M B E = > Δ B D M ~ Δ B A E ( c − g − c ) = > B M D = B E A

Mà BCF=BEA(cùng chắn AB)

=>BMD=BCF=>MD//CF=>D là trung điểm BF

· Gọi T là giao điểm của CD và AH .

DBCD có TH //BD  = > T H B D = C T C D  (HQ định lí Te-let) (3)

DFCD có TA //FD  = > T A F D = C T C D  (HQ định lí Te-let) (4)

Mà BD= FD (D là trung điểm BF ) (5)

· Từ (3), (4) và (5) suy ra TA =TH ÞT là trung điểm AH .

a. Xét \(\Delta\)BDE và \(\Delta\)CDK có:

DE=DK (gt)

\(\widehat{BDE}\)=\(\widehat{CDK}\)( đối đỉnh)

BD=DC ( do D là tđ BC)

=> bằng nhau theo TH c.g.c

b. chứng minh BE //CK 

do BE vuông góc vs AB => Ck cũng vuông góc với AB

b1: tam giác ABC vuông tại A (Gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago)

AB = 6; AC = 8

=> 6^2 + 8^2 = BC^2

=> BC^2 = 100

=> BC = 10 do BC > 0

Có M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A 

=> AM = BC/2

=> AM = 10 : 2 = 5 

b, xét tam giác BEC có : EM là trung tuyến

EM là đường cao

=> tam giác BEC cân tại E (định lí)

bạn ơi bài 2 nx giúp mk vs

1:

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)

=>AM=10/2=5cm

b: Xét ΔEBC có

EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔEBC cân tại E

Bài 2:

Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H co

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

=>BE là trung trực của AH