Cho M=1+3+32+33+...+398+399+3100
Tìm số dư khi chia M cho 13
Giải cách làm ra dùm mình nữa nhé. Mình cần gấp để mai đi thi
Ai làm đúng mình tick cho
Những câu hỏi liên quan
a.Chứng minh rằng nếu có ab+cd+egchia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
b. Cho M=1+3+32+33+...+398+399+3100
Tìm số dư khi M chia hết cho 13
Làm cả cách làm giùm mình với nhé. Mình cần gấp để mai đi thi
Ai đúng mình tick cho. Thanks trước
Ta có :abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=﴾9999ab+99cd﴿+﴾ab+cd+eg﴿
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11
=>abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu có ab+cd+egchia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm số nguyên x,y, biết ( x-3).(y+1)=15
b)Cho m bằng 1+3+32+34+....+ 399+3100
Tìm số dư khi chia cho 13, chia m cho 40
a: (x-3)(y+1)=15
=>\(\left(x-3\right)\left(y+1\right)=1\cdot15=15\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-15\right)=\left(-15\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot5=5\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\)
=>(x-3;y+1)\(\in\){(1;15);(15;1);(-1;-15);(-15;-1);(3;5);(5;3);(-3;-5);(-5;-3)}
=>(x,y)\(\in\){(4;14);(18;0);(2;-16);(-12;-2);(6;4);(8;2);(0;-6);(-2;-4)}
b: Sửa đề:\(m=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(m=1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)
=>m chia 13 dư 4
\(m=1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=1+\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=1+3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1+40\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\)
=>m chia 40 dư 1
Đúng 2
Bình luận (1)
giúp mình với, làm đúng mình tick cho
Cho S =1+3+32+33+…+399. Chứng tỏ 2S + 1 là luỹ thừa của 3.
Ta có:
\(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{100}-1\)
\(\Rightarrow2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
\(\Rightarrow2S+1\) là lũy thừa của 3
Đúng 0
Bình luận (0)
mình cần gấp ai nhanh và đúng mình tick cho nhé
1. cho tổng s = 56+ 32 + x với x thộc N. tìm điều kiên của x để :
a, s chia hết cho 8
b, s không chia hết cho 4
(làm cụ thể ra hộ mình nhé )
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác một sao cho khi lần lượt chia số đó cho 2,3,5,7 đều có số dư là 1(cách làm) Mình cần gấp giúp mình với ai giải nhanh và đúng nhất mình hứa sẽ tick ngay
Số cần tìm bớt đi 1 đơn vị được số mới chia hết cho 2; 3; 5; 7
Số mới là
2x3x5x7=210
Số cần tìm là
210+1=211
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho S = 1 – 3 + 32 – 33 + … + 398 – 399. Số dư của S khi chia cho 20 là bao nhiêu?
\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}=\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4\left(1-3+3^3-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)=\left(-20\right)+3^4.\left(-20\right)+...+3^{96}.\left(-20\right)=\left(-20\right)\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮20\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Ta có: \(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=-20\cdot\left(1+...+3^{96}\right)⋮20\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho a= x459y . Hãy thay x , y bởi những chữ số thích hợp để khi chia cho 2,5 và 9 đều dư 1
Ghi cách giải ra giúp mình nhé
làm đúng mình cho 1 like nhé
Ta có :
a=x459y chia cho 2 và 5 đều dư 1 => y = 1 hoặc 6
Nếu y =6 thì a sẽ chia hết cho 2
=> y = 1
a = x4591 chia cho 9 dư 1
=> x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 dư 1
= x + 19 chia cho 9 dư 1
=> x = 9
Vậy, a = 94591
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số . Khi chia số đó cho 5 ;6 ;7 số dư lần lượt là 4 ;5; 6 . Tìm số đó
làm đúng mình tick cho nhé
mình cần gấp
1. Một số tựu nhiên a khi chia cho 30 dư 3, chia cho 16 dư 5. Tìm số dư khi chia a cho 240
2. Một số tự nhiên a khi chia cho 33 dư 2, chia cho 12 dư 5. Tìm số dư khi chia a cho 132
Nhớ viết cả cách trình bày giúp mình nhé, gấp lắm, mai mình nộp rồi !