Để \(A\)là số nguyên

\(\Rightarrow n-2⋮n+3\)

Mà \(n-2=n+5-3\)

\(\Rightarrow5⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{-2;2;1;-4;4\right\}\)

Bài 2: 

a: Để A là phân số thì \(n+4\ne0\)

hay \(n\ne-4\)

b: Để A là số tự nhiên thì \(3n-5⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow-17⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow n+4=17\)

hay n=13

a: Để A là phân số thì 2n+3<>0

=>n<>-3/2

b: Để A là số nguyên thì 12n+18-17 chia hết cho 2n+3

=>2n+3 thuộc {1;-1;17;-17}

=>n thuộc {-1;-2;7;-10}

\(a,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}\) là một phân số khi: \(12n+1\in Z,2n+3\in Z\) và \(2n+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\in Z\) và \(n\ne-1,5\)

\(b,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}=-6\dfrac{17}{2n+3}\)

A là số nguyên khi \(2n+3\inƯ\left(17\right)\Leftrightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

                          \(\Leftrightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\)

bạn tham khảo

a: Để A là phân số thì 2n+3<>0

hay n<>-3/2

b: Để A là số nguyên thì \(12n+8-7⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2;2;-5\right\}\)

\(\text{Đ}K\text{X}\text{Đ}\)

\(\frac{x-3}{x+1}\)

\(x-3\ne0\Leftrightarrow x\ne3\)

Bài 1

a) Để x-3/x+3 là một số nguyên thì x+3 khác 0 và x-3 ko chia hết cho x+3

=>x+3-6 ko chia hết cho x+3

=>6 ko chia hết cho x-3

=>x-3 ko thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=> x-3 khác {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=>x khác {4;5;6;9;2;1;0;-3}

b) Để A là một số nguyên thì x-3 chia hết cho x+3

=>x+3-6 chia hết cho x-3

=>6 chia hết cho x-3

=>x-3 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

Đến đây bn tự lm phần còn lại nha

Bài 2:

Câu a  lm giống như câu b bài 1 nha bn

b) Bn tham khảo nha

 https://hoidap247.com/cau-hoi/346697

Tìm cái bài thứ hai ý nhưng nhìn hơi khó

a: A là phân số khi 3n+3<>0

=>n<>-1

b: \(A=\dfrac{12}{3\left(n+1\right)}=\dfrac{4}{n+1}\)

Để A nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

GỌI BT:\(\frac{x-3}{x-1}\)LÀ A

TA CÓ: \(A=\frac{x-3}{x-1}=\frac{x-1-2}{x-1}=1-\frac{2}{x-1}\)

ĐỂ A CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN THÌ X-1 THUỘC Ư(2)={1,-1,2,-2}

x-1=1=>x=2

x-1=-1=>x=0

x-1=2=>x=3

x-1=-2=>x=-1

Vậy ...

học tốt ~~~

Ta có: x-3/x-1 = x-1-2/x-3 = 1-2/x-3

Để x-3/x-1 có giá trị là số nguyên

suy ra 2 chia hết cho x-3

suy ra x-3 thuộc U(2)={1;2;-1;-2}

suy ra x-3 thuộc {1;2;-1;-2}

suy ra x thuộc {4;5;2;1}

Để phân số \(\frac{x-3}{x-1}\)nhận được giá trị nguyên thì \(x-3⋮x-1\)

                                                                   \(\Rightarrow\left(x-1\right)-2⋮x-1\)

                      Mà :   \(x-1⋮x-1\) \(\Rightarrow2⋮x-1\)

                                                           \(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)

                                                           \(\Rightarrow x-1\in\left(\pm1,\pm2\right)\)

                                                            \(\Rightarrow x=\left(2,0,3,-1\right)\)