Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Duy Khánh
Xem chi tiết
Vu Anh Minh
Xem chi tiết
Luminos
Xem chi tiết
Minh Hồng
17 tháng 4 2022 lúc 10:47

a) Để (d) đi qua điểm A(1;3) thì \(3=2m.1+5\Rightarrow2m=-2\Rightarrow m=-1\)

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2=2mx+5\)

\(\Rightarrow x^2-2mx-5=0\left(I\right)\)

Ta có \(\Delta'=m^2+5>0,\forall m\) nên PT (I) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) với mọi \(m\)

Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

c) Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)

Để \(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2.\left(-5\right)=4\Leftrightarrow4m^2=-6\) (Vô lý)

Vậy không có m thỏa mãn ycbt.

ABC
Xem chi tiết
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lộc
9 tháng 5 2021 lúc 10:46

- Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=2mx-2m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-2mx+2m-3=0\left(I\right)\)

- Xét thấy để P và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi PT ( I ) có hai nghiệm phân biệt .

\(\Leftrightarrow\Delta^,=b^{,2}-ac=m^2-\left(2m-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+3>0\)

\(m^2-2m+3=m^2-2m+1+2=\left(m+1\right)^2+2\ge2>0\forall m\in R\)

Vậy ... ĐPCM

 

Thanh Thảo
Xem chi tiết
Vũ Như Mai
10 tháng 4 2017 lúc 16:44

Mình xin làm câu Vi-et thôi.

2/ \(2x^2-2mx-m-5=0\left(1\right)\)

a/ ( a = 2; b = -2m; c = -m - 5 )

\(\Delta=b^2-4ac\)

   \(=\left(-2m\right)^2-4.2.\left(-m-5\right)\)

   \(=4m^2+8m+40\)

    \(=\left(2m\right)^2+8m+2^2-2^2+40\)

     \(=\left(2m+2\right)^2+36>0\forall m\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b/ Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{2m}{2}=m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{-m-5}{2}\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1\left(x_1-2x_2\right)+x_2\left(x_2-2x_1\right)=15\)

    \(\Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=15\)

    \(\Leftrightarrow S^2-2P-4x_1x_2=15\)

    \(\Leftrightarrow m^2-2.\frac{-m-5}{2}-4S=15\)

   \(\Leftrightarrow m^2+\frac{2m+10}{2}-4m=15\)

  Quy đồng bỏ mẫu, mẫu chung là 2:

  \(\Leftrightarrow2m^2+2m+10-8m=15\)

  \(\Leftrightarrow2m^2-6m+10=15\)

 \(\Leftrightarrow2\left(m^2-3m+5\right)=15\)

 \(\Leftrightarrow m^2-3m+5=\frac{15}{2}\)

 \(\Leftrightarrow m^2-3m+5-\frac{15}{2}=0\)

  \(\Leftrightarrow m^2-3m-\frac{5}{2}=0\)

 \(\Leftrightarrow m^2-3m+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{19}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(m-\frac{3}{2}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{19}}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow m-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{19}}{2}\Leftrightarrow m=\frac{3+\sqrt{19}}{2}\)

Vậy:..

thi phuong vu
2 tháng 11 2017 lúc 22:29

 Cho hàm số y=f(x)=x3-3x2+1

a)Xác định điểm I thuộc đồ thị (C) của hàm số đã cho biết rằng hoành độ của điểm I là nghiệm của Phương trình f’’(x)= 0.

b)Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến vectơ OI và viết Phương trình của đường cong với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra bằng I là tâm đối xứng đường cong (C).

c)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm I đối với hện tọa độ Oxy. Chứng minh rằng trên khoảng (-∞;1) đường cong (C) nằm phía dưới tiếp tuyến tại I của (C) và trên khoảng (1; +∞) đường cong (C) nằm phía trên tiếp tuyến đó.

Nguyễn Phan Thanh Thủy
Xem chi tiết
Hoàng Thanh Tuấn
3 tháng 6 2017 lúc 21:30
xét phương trình hoành độ giao điểm :  \(x^2=\left(2m-1\right)x-m+2\)\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x+m-2=0\)có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-2\right)=4m^2-8m+9=\left(2m-1\right)^2+8\ge8\)vậy nên  phương trinh luôn có 2 nghiệm phân biệt tức hai đồ thị luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và BCó viet : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\)ta có : \(A\left(x_1,y_1\right)=A\left(x_1,x_1^2\right)\)và \(B\left(x_2,y_2\right)=B\left(x_2,x_2^2\right)\)

nên ta có : \(x_1y_1+x_2y_2=0\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3=0\)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)\left[\left(2m-1\right)^2-3m+6\right]=0\)

\(2m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)\(\left(2m-1\right)^2-3m+6=0\Leftrightarrow4m^2-7m-7=0\)VN
nguyễn ngọc minh
28 tháng 2 2019 lúc 22:36

2. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + m2 + 2m (m là tham số, m ∈ R )

a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B?

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành.

Tìm m sao cho: OH2 + OK2 = 6     mọi người hướng dẫ mk ý b vs

Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Trần Thị Kim Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Trinh
7 tháng 11 2017 lúc 12:15

Bài 3 làm sao v ạ?