Cho tam giác ABC có Â = 80 độ, AD là phân giác. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Tình số đo góc FED.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là phân giác góc AED.
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác trong của góc A . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E và đường thẳng song song với AC cắt AB ở F a, tứ giác AEDF là hình j b, đường tròn đường kính AD cắt AB và AC lần lượt tại M và N cm MN song song với EF
Xem chi tiết
a) Xét tứ giác AEDF có
FD//AE(gt)
ED//AF(gt)
Do đó: AEDF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AEDF có AD là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\)(gt)
nên AEDF là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC căt AB ở F. Chứng minh rằng : AE = BF
Hình tự vẽ nha bạn
Vì AD là đường phân giác của góc A
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)
Vì AB//ED =>\(\widehat{BAD}=\widehat{EDA}\)(2 góc so le trong)
Mà góc BAD=góc DAE=> \(\widehat{DAE}=\widehat{EDA}\)
=> tam giác EAD cân tại E
=>EA=ED
Ta có: AB//ED cắt FE//BC => BF=ED(theo tính chất đoạn chắn)
Mà EA=ED=> AE=BF(=ED)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có tai AD là phần giác trong của góc A. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và đường thẳng song song với AB cất AC ở E và đường thẳng song song với AC cắt AB tại F/
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Đường tròn đường kính AD cắt AB và AC lần lượt tại các điểm M và N. Chứng minh MN//EF
a: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
AD là phân giác của góc FAE
Do đó: AEDF là hình thoi
b: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có
AD chung
góc MAD=góc NAD
Do đó; ΔAMD=ΔAND
=>AM=AN
Xét ΔAEF có AM/AF=AN/AE
nên MN//EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E
a Chứng minh AB =AE
b qua qua e kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD tại F kẻ đường hai đường thẳng song song với BC tại K
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là phân giác của A E D ^ .
Chứng minh tứ giác AEDF là hình thoi
Þ EF là phân giác của A E D ^
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC phân giác AD qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K c/m a tam giác ADE cân b AE= BK
cho tam giac ABC, đường phân giác AD .Qua D kẻ đường song song với AB, cắt AC ở E; kẻ đường thẳng song song với BC,cắt AB ở F. Chứng minh ;AE = BF
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Hoàng Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cũng là đề bài này nhưng mk thêm 1 câu hỏi nữa là chứng minh: BK+DE lớn hơn AD.mong mn giúp mk
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC, đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là tia phân giác của góc AED.
Xét tư giác AEDF có
DF//AE; DE//AF => AEDF là hình bình hành
Gọi O là giao của AD và EF => IA=ID và IE=IF
Xét tg AEFF có
IE=IF => AI là đường trung tuyến của tg AEF
mà AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> tg AEF cân tại A (tg có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tg đó là tg cân) \(\Rightarrow AD\perp EF\) (trong tg cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
=> AEDF là hình thoi (Hình bh có hai đường chéo vuông góc nhau là hình thoi
=> EA=ED
Xét tg AEI và tg DEI có
EA=ED
IA=ID
EI chung
=> tg AEI=tgDEI (c.c.c) \(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{DEF}\) => EF là phân giác của \(\widehat{AED}\)