5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$

a, Ta có x-4 \(⋮\)x+1

\(\Rightarrow\left(x+1\right)-5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Vậy x={-2;-6;0;4}
 

b.2x +5=2x-2+7=2(x-1)+7

=> 7 chiahetcho x-1

tu lam

c.4x+1 = 4x+4+(-3)=2(2x+2)-3

tu lAM

d.x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=(x+1)^2+2

tu lam

e.x(x+3)+9=>

tu lam

dài thế này bố nó cũng trả lời được

nghĩ sao cho dài vậy

lập luận đi

Bài 1:Ta có:x+8 chia hết cho x+7

=>x+7+1 chia hết cho x+7

Mà x+7 chia hết cho x+7

=>1 chia hết cho x+7

=>x+7\(\in\)Ư(1)={-1,1}

=>x\(\in\){-8,-6}

Bài 2:Ta có:2x+14+2 chia hết cho x+7

=>2(x+7)+2 chia hết cho x+7

Mà 2(x+7) chia hết cho x+7

=>2 chia hết cho x+7

=>x+7\(\in\)Ư(2)={-2,-1,1,2}

=>x\(\in\){-9,-8,-6,-5}

Bài 3: ta có:2x+16 chia hết cho x+7

=>2x+14+2 chia hết cho x+7

=>2(x+7)+2 chia hết cho x+7

Làm tương tự bài 2

Bài 4:Ta có:x-5+1 chia hết cho x+7

=>x+7-11 chia hết cho x+7

Mà x+7 chia hết cho x+7

=>11 chia hết cho x+7

=>x+7\(\in\)Ư(11)={-11,-1,1,11}

=>x\(\in\){-18,-8,-6,4}

a, Ta có: x+6 chia hết cho x

=> x chia hết cho x

<=> x e Ư(6) = { 1;2;3;6}

+, Nếu x + 6 = 1

       <=> x = 5

+, Nếu x + 6 = 2

       <=> x = 4

+, Nếu x + 6 = 3

    <=> x = 3

+, Nếu x+6 = 6

 <=> x = 0

Vậy x e { 5;4;3}

Ta có : 2x + 5 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 + 6 chia hết cho 2x - 1

=>  6 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 thuộc Ư(6) = {1;2;3;6}

=> 2x thuộc {2;4}

=> x = {1;2}

Vậy x = {1;2}

a)Ta có : 2x + 5 \(⋮\) cho 2x - 1

=> 2x - 1 + 6 \(⋮\)cho 2x - 1

=>  6 \(⋮\) cho 2x - 1

=> 2x - 1 \(\in\) Ư(6) = {1;2;3;6}

=> 2x \(\in\){2;4}

=> x = {1;2}

Vậy x = {1;2}

Ta có : 2x + 5 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 + 6 chia hết cho 2x - 1

=>  6 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 thuộc Ư(6) = {1;2;3;6}

=> 2x thuộc {2;4}

=> x = {1;2}

Vậy x = {1;2}

a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1

=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1

=>a-2=0

=>a=2

c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4

=>3a+19=4

=>3a=-15

=>a=-5

d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1

=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1

=>a+2=0 và b-1=0

=>a=-2 và b=1