Phân tích ta thức thành nhân tử: \(M=bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
\(C=bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)+ac\left(b+d\right)\left(c-a\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=c\left[b\left(a+d\right)\left(b-c\right)+a\left(b+d\right)\left(c-a\right)\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=c\left[\left(ab+bd\right)\left(b-c\right)+\left(ab+ad\right)\left(c-a\right)\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=c\left[ab^2-abc+b^2d-bcd+abc-a^2b+acd-a^2d\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=c\left[\left(ab^2-a^2b\right)+\left(b^2d-a^2d\right)+\left(acd-bcd\right)\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=c\left[ab\left(b-a\right)+d\left(a+b\right)\left(b-a\right)+cd\left(a-b\right)\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=c\left(a-b\right)\left(-ab-da-db+cd\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=\left(a-b\right)\left(-abc-acd-bcd+c^2d+abc+abd\right)\)
\(C=\left(a-b\right)\left(-acd-bcd+abd+c^2d\right)\)
\(C=c\left(a-b\right)\left(c^2+ab-ac-bc\right)\)
\(C=c\left(a-b\right)\left[\left(c^2-ac\right)-\left(bc-ab\right)\right]\)
\(C=c\left(a-b\right)\left[c\left(c-a\right)-b\left(c-a\right)\right]\)
\(C=c\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử
\(A=bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
Ta có:
\(A=bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(=bc\left(a+d\right)\left[\left(b-a\right)+\left(a-c\right)\right]-ac\left(a-c\right)\left(b+d\right)+ab\left(c+d\right)\)\(\left(a-b\right)\)
\(=bc\left(a+d\right)\left(a-b\right)+bc\left(a+d\right)\left(a-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)\)\(+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(=b\left(a-b\right)\left[a\left(c+d\right)-c\left(a+d\right)\right]+c\left(a-c\right)\left[b\left(a+d\right)-a\left(b+d\right)\right]\)
\(=b\left(a-b\right).d\left(a-c\right)+c\left(a-c\right).d\left(b-a\right)\)
\(=d\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(M=bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
Thank you!
Cho a+b+c=0
a) Chứng minh rằng: \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\)
b) Áp dụng phân tích thành nhân tử đa thức: \(A=bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(\left[4abcd\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\right]^2-4\left[cd\left(a^2+b^2\right)+ab\left(c^2+d^2\right)\right]^2\)
phân tích đa thức thành nhân tử : \(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)\))
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(x+y-2z\right)^3+\left(y+z-2x\right)^3+\left(z+x-2y\right)^3\)
b) \(a\left(c^2+b^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ca\right)+c\left(a^2+b^2+bc\right)\)
c) (a+b+c)(ab+ac+bc)-abc
d) \(c\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
e) xy(x+y)-yz(y+z)+xz(x-z)
phân tích đa thức thành nhân tử
\(ab.\left(a+b\right)+bc.\left(b+c\right)+ac.\left(c+a\right)+2abc\)
\(ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ac\left(a+c\right)+2abc\)
\(=ab\left(a+b\right)+b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+2abc\)
\(=ab\left(a+b\right)+\left(ac^2+bc^2\right)+\left(a^2c+2abc+b^2c\right)\)
\(=ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+c\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(=ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)^2\)
\(=ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+\left(ac+bc\right)\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(ab+c^2+ac+bc\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(ab+ac\right)+\left(c^2+bc\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(ab.\left(a+b\right)-bc.\left(b+c\right)+ac.\left(a-c\right)\)
\(=a\left(ba+b^2+ca-c^2\right)\)\(-bc\left(b+c\right)\)
\(=a\left(a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)\left(b-c\right)\right)-bc\left(b+c\right)\)
\(=a\left(b+c\right)\left(a+b-c\right)-bc\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(a^2+ab-ac-bc\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(a-c\right)\left(a+b\right)\)